Python實現斐波拉契數列

斐波拉契數列

　　斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：

F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

 

Python實現斐波拉契數列：

方法一：用for循環逐個打印出數列的值

def fibonacci1(n):
    a,b = 0,1    
    for i in range(n):
        a,b =b,a+b        
print a

 

方法二：用while循環逐個打印出數列的值

def fibonacci2(n):
    a =0
    b = 1
    i =0
    while i <n:
        print b
        a,b = b,a+b
        i = i+1

 

方法三：用遞歸的方法，加上for循環，把每次循環產生的新項增加到數列最后，最后一次性輸出list

def fibonacci3(n):
    lis =[]
    for i in range(n):
        if i ==1 or i ==0:
            lis.append(1)
        else:
            lis.append(lis[i-2]+lis[i-1])
    print lis

 

方法四：用遞歸的方法，加上while循環，把每次循環產生的新項增加到數列最后，最后一次性輸出list

def fibonacci4(n):
    lis=[]
    i=0
    while i<n:
        if i==0 or i ==1:
            lis.append(1)
        else:
            lis.append((lis[i-2]+lis[i-1]))
        i = i + 1
    print lis

 

方法五：先用遞歸的方法，定義一個返回第n項值的函數fn，再加上for循環，以此返回全部n項的值。

def fibonacci5(n):
    def fn(i):
        if i <2:
            return 1
        else:
            return (fn(i-2)+fn(i-1))
    for i in range(n):
        print fn(i)