斐波那契數列
1. 斐波拉契數列簡介
斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、准晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從1963年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的一份數學雜志，用於專門刊載這方面的研究成果。
其實就是從第三項開始，每項的值等於前兩項的和。
下面是在面試中常見的問題：青蛙跳台階
一只青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的台階總共有多少種跳法。
只有一級台階時，1；
有兩節台階的時候有兩種跳法，11和2；
有三節台階的時候有三種跳法，111、12、21
有四階台階的時候，有五種跳法，1111、112、121、22、211
2. 實現斐波拉契數列生成
2.1 使用匿名函數的方式生成
fib = lambda n: n if n <= 2 else fib(n - 1) + fib(n - 2) 通過執行fib(n)來輸出斐波那契數列前n項的值。
也可以通過listData = [fib(i) for i in range(1,n)]來生成斐波拉契數列前n項的值，最后通過print listData可以打印出結果。
2.2 利用裝飾器的方式生成
def memo(func): cache = {} def wrap(*args): if args not in cache: cache[args] = func(*args) return cache[args] return wrap @ memo def fib(i): if i < 2: return 1 return fib(i-1) + fib(i-2) 2.3 定義簡單的方法來實現
def fib(n): a, b = 0, 1 for _ in xrange(n): a, b = b, a + b return b 2.4 利用迭代器的方式實現(Python3)
class Fib(object): def __init__(self): self.prev = 0 self.curr = 1 def __iter__(self): return self def __next__(self): value = self.curr self.curr += self.prev self.prev = value return value 2.5 利用迭代器的方式實現(Python2)
python2需要修改__next__(self):方法，其實生成的是一個無限循環的迭代器，也可以使用 itertools模塊把無限迭代器轉為有限迭代器。
from itertools import islice class Fib: def __init__(self): self.prev = 0 self.curr = 1 def __iter__(self): return self def __next__(self): value = self.curr self.curr += self.prev self.prev = value return value >>> f = Fib() >>> list(islice(f, 0, 10)) [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]