二分查找

概念介紹

　　有同學想了解二分查找，今天它來了！二分查找也叫折半查找，查找效率較高。但是它有一個使用前提：待查找的序列必須為有序的，升序或降序都可以。我們來看一下它的核心思想：假設有n個元素的序列升序排列，以中間值arr[n/2]將序列分為兩部分，我們取序列的中間值arr[n/2]與待查找數x比較，如果x<arr[n/2]，就在序列的左半部分繼續進行二分查找，如果x>arr[n/2]，就在序列的左半部分繼續進行二分查找，退出二分查找的條件為x=arr[n/2]。概念總是太抽象，咱們舉例子來說明。

　　需求：在arr=[1，3，5，7，9，10，13，18]中，找到5。

　　第一輪查找：中間值為arr[（起始值下標：0+末位置下標：arr.length-1）/2]=arr[（0+8-1）/2]=arr[3]，因為5<7，在第一輪中間值左半部分查找，也就是[1，3，5，7，9，10，13，18]（紅色序列元素中查找）。

　　第二輪查找：找第二輪中間值arr[(起始值下標：0+第一輪中間值下標-1)/2]=arr[（0+3-1）/2]=3,3<5,在第二輪中間值右半部分查找，也就是[1，3，5，7，9，10，13，18]（紅色序列元素中查找）。

　　第三輪查找：找第三輪中間值arr[(起始值下標：第二輪中間值下標+1+結束下標：第一輪中間值下標-1)/2]=arr[（2+3-1）/2]=5,找到目標值。

代碼實現

　　了解了推導過程，實現起來就很容易了，不外乎就是遞歸+中值比較。但是要注意遞歸退出的條件是：起始下標>結束下標，這時候就說明了查找的目標值並不在我們的序列當中。

    public static int binarySearch(int[] arr, int start, int end, int findValue) {
        if (start > end) {
            return -1;
        }

        // 獲取中值及其下標
        int mid = (start + end) / 2;
        int midValue = arr[mid];

        // 比較中值：右遞歸的情況
        if (findValue > midValue) {
            return binarySearch(arr, mid + 1, end, findValue);
            // 比較中值：左遞歸的情況
        } else if (findValue < midValue) {
            return binarySearch(arr, start, mid - 1, findValue);
        } else {
            return mid;
        }
    }

 　　至此，代碼編寫完成，Git地址：https://github.com/HollowCup/algorithms-and-data-structure，具體實現位於algorithm工程下的search目錄BinarySearch，如果發現不足之處，請聯系我進行更改，十分感謝！關注我，為你揭秘更多查找算法！