生物統計學-----相關與回歸
描述和預測統計之后，相關與回歸預測變量之間的關系。
相關關系是變量間關系不能用函數精確表達，即不一一對應而是點分布在直線周圍。
評價指標是相關系數，有總體相關系數和樣本相關系數,協方差的正負性與相關系數的正負性同步，當相關系數為0時雖然無線性相關，但是可能存在其他非線性關系：
相關系數具有對稱性，改變坐標系和尺度不改變r大小（但協方差不滿足該性質，只能表明某兩個因素有線性相關性，但不一定因果關系。通常，還會對相關系數做假設檢驗。
回歸方程進行預測是從一組樣本出發，在篩選得到教較有影響力的因素后建立方程，利用回歸方程由自變量得到因變量的結果。與相關區別在於線性相關中x、y是平等的且都是隨機變量，而在回歸中要求x是自變量且是否是隨機變量都無所謂，y是被解釋的必須是隨機變量。線性相關是用於描述的，而回歸分析是用於描述和預測的。
回歸分析類型可以是一元或多元的。
回歸模型中，X是自變量。y是因變量。是誤差項，隨機因素，是用來不能用線性關系解釋的部分，滿足均值為零方差相同的正態分布，是獨立的。
但是每個x得到的信息都不相關獨立，輸入x得到的是所有可能y的均值。
求兩個系數使用拉格朗日乘法（最小二乘法），即偏導數為零的點，得到系數。
離差平方和的分解，即SST=SSR+SSE。SST是觀察值與均值的偏差，即總變異，SSR是x能解釋y的平方和，SSE是除x以外其他因素對y影響的平方和，可以使用SSR/SST，即判定系數來判定回歸方程的擬合程度，該值必然在(0,1)。
回歸方程的檢驗：判定回歸方程中線性關系是否顯著使用F分布（SSR、SSE）。
回歸系數的檢驗可使用殘差分析檢驗假設是否成立。
