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其中，X、 X2、X3……、Xk 都是n階矩陣，顯然 exp(X) 也為n階矩陣，冪級數展開一定是收斂的，故 exp(X) 雖然不便手算出具體數值，但的確是一種解析表達；
矩陣指數在解ode中的作用：
實際是變量可分離的ode，通過分離變量求解，並表示為矩陣指數的形式
矩陣指數的解析解計算是數學研究中的一個討論的要點，目前僅針對有特殊性質/形式矩陣有成熟的解法；
可以使用MATLAB expm()、logm() 函數進行近似計算
