補充:
結合老師上課講的,應用度量矩陣、雙線性型,可以從正反兩個方面建立度量矩陣與內積的對應關系:
正向:即為推導度量矩陣的過程,即內積可以表示為度量矩陣的雙線性型;
反向:即為給定正定(Hermite)矩陣A,結合雙線性型的推導,證明其雙線性型可以表示內積。
進而說明,在大前提下(即給定線性空間V的一組基),內積與度量矩陣唯一對應。



補充:
結合老師上課講的,應用度量矩陣、雙線性型,可以從正反兩個方面建立度量矩陣與內積的對應關系:
正向:即為推導度量矩陣的過程,即內積可以表示為度量矩陣的雙線性型;
反向:即為給定正定(Hermite)矩陣A,結合雙線性型的推導,證明其雙線性型可以表示內積。
進而說明,在大前提下(即給定線性空間V的一組基),內積與度量矩陣唯一對應。



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