模擬一般數學表達式（中綴式）轉換為后綴表達式

       注意：本文主要講解中綴轉后綴的轉換方法，因此本來的數字用小寫字母來表示。

式子的表示形式;

　　一般表達式（前綴表達式）比如  : a+b*c+(d+e)*f

 　　 后綴表達式 ：                               abc*+de+f*+

為什么要轉換成為后綴表達式？

　　后綴式雖然我們看起來極其的麻煩，但是對於計算機來說可以非常高效地運算，計算機處理后綴表達式值時，遇見要處理的數字便壓入棧，若遇到運算符時取出棧頂的兩個元素，進行運算，得到的結果，再放入棧中，運算完成后棧中存的元素就是最終運算的結果。

怎么樣轉換以及轉換的具體代碼：

　　一、對於給出的中綴表達式從頭到尾進行遍歷

　　　　1.遇到字母直接輸出。

　　　　2.遇到 ）直接輸出棧中的操作符直到（ 為止，結束后再將 （   也拋出棧。

　　　　3.若遇到運算符，只要棧頂的符號的優先級不低於當前的運算符，就不斷取出棧頂中的元素輸出出來，最后再將新符號進棧。（如果遇到 ’（ ‘ 直接入棧）。

　　二、遍歷完成后，依次將棧中的元素輸出出來，直到棧為空為止。

讀者可以通過代碼來進一步理解：

 

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

stack<char>sta;
string s;
char ans[100];
int cmp(char a,char b){
    if(b=='(' || a=='(')return 0;
    else if((b=='*'||b=='/'||b=='%')&&(a=='+'||a=='-'))return 0;
    else return 1;
}
int main(){
    int p=0;
    cin>>s;
    int len =s.size();
    for(int i=0;i<len ; i++){
        if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')ans[p++]=s[i];
        else if(s[i]==')'){
            while(sta.top()!='('){
                char c = sta.top();
                sta.pop();
                ans[p++] = c;
            }
            sta.pop();
        }
        else {
                while(!sta.empty() && cmp(sta.top(),s[i])){       // 棧頂元素的優先級大於等於當前元素的優先級
                    char c =sta.top();
                    sta.pop();
                    ans[p++] = c;
                }
                sta.push(s[i]);
        }
    }
    while(sta.size()){
        char c =sta.top();
        ans[p++] = c;
        sta.pop();
    }
    ans[p]='\n';
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}