中綴表達式轉換前\后綴表達式的總結

本次個人程序設計要求做一個帶有計算功能的程序，而要計算就離不開表達式，按照一般人的習慣，中綴表達式是一個非常常用的方式。但是，對於我們程序員來說，直接計算中綴表達式並不是那么方便，因此，通常來說我們會將中綴表達式進行轉換。

不論是轉成前綴表達式還是后綴表達式，通過樹進行轉換都是可以實現的，同時，一棵樹就能完成前\中\后綴表達式的互相轉換，因此如果僅僅要求轉換並且頻繁的轉換，建立一棵樹無疑是方便的。但是，對於計算而言，轉換只是其中的一步，因此我們更要考慮效率問題，那么堆棧法就成了我們的首選。堆棧是一個十分有意思的數據結構，它的特點是先進后出，即如同一個瓶子一樣最先放進去的東西最后才能拿出來。在這里，由於堆棧的特性，使我們的中綴轉換變得十分簡單，下面來大體介紹一下中綴表達式轉換后綴表達式的方法：

1.遇到操作數時，直接輸出到后綴表達式中
2.當棧為空時，遇到運算符，則將運算符壓入棧中
3.當遇到左括號，將左括號壓入棧
4.當遇到右括號，將右括號拋棄，燃火執行出棧操作，並將出棧的元素輸出到后綴表達式，直到彈出棧的是左括號，左括號不輸出直接拋棄。
5.遇到其他運算符時，即加減乘除，彈出所有優先級大於或者等於該運算符的棧頂元素，然后將該運算符入棧
6.最后，當中綴表達式全部輸出或壓入棧后，將棧中的元素依次出棧，輸出到后綴表達式中。

而中綴表達式轉換前綴表達式的方法大體相似，不再贅述。

最后，附上一個轉換程序。

 

void change(std::string in){  
   
    std:: stack<char> stack;  
      
    for(size_t i = 0; i != in.size(); i++){  
        if(in[i] == ')' ){  
            while(true ){  
                char tmp = stack.top();  
                stack.pop();  
                if(tmp != '(' ){  
                    std::cout << tmp;  
                }  
                else{  
                        break;  
                }  
            }  
        }  
        else if (in[i] == '+' || in[i] == '-'){  
            if(stack.top() == '*' || stack.top() == '/'){  
                while(stack.top() == '*' || stack.top() == '/'){  
                    std::cout << stack.top();  
                    stack.pop();  
                }  
                std::cout << in[i];  
            }  
            else{  
                stack.push(in[i]);  
            }  
        }  
        else if (in[i] == '(' || in[i] == '*' || in[i] == '/' ){  
             stack.push(in[i]);  
        }  
        else{  
            std::cout << in[i];  
        }  
    }  
    while(stack.size()){  
        std::cout << stack.top();  
        stack.pop();  
    }  
}