中綴表達式轉換成后綴表達式的規則


目的:將中綴表達式(即標准形式的表達式)轉換為后綴式。

例子:a+b*c+(d*e+f)*g轉換成abc*+de*f+g*+

 

轉換原則:

1.當讀到一個操作數時,立即將它放到輸出中。操作符則不立即輸出,放入棧中。遇到左圓括號也推入棧中。

2.如果遇到一個右括號,那么就將棧元素彈出,將符號寫出直到遇到一個對應的左括號。但是這個左括號只被彈出,並不輸出。

3.在讀到操作符時,如果此時棧頂操作符優先性大於或等於此操作符,彈出棧頂操作符直到發現優先級更低的元素位置。除了處理)的時候,否則決不從棧中移走"("。操作符中,+-優先級最低,()優先級最高。

4.如果讀到輸入的末尾,將棧元素彈出直到該棧變成空棧,將符號寫到輸出中。

 

解如下:

首先,讀入a,並送到輸出,然后+被讀入並壓入棧中。接下來b讀入並送到輸出,此時狀態如下:

stack:                                        輸出:a b

           +

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接下來讀入*,由於優先性比棧頂元素+大(原則3),因此被壓入棧頂,接着讀入c,並送到輸出:

stack:                                      輸出:a b c

        + *

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然后讀入+,由於此時棧頂元素為*,優先級比+大,因此將*彈出,彈出后原來的+變成棧頂元素,由於+的優先性和當前讀入的+優先性相等,因此也被彈出(原則3),最后將讀入的+壓入棧中。因此此時狀態如下:

stack:                                       輸出:a b c * +

            +

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下一個讀入的符號是(,由於具有最高優先級,因此將其放入棧中,然后讀入d:

stack:                                       輸出:a b c * + d

             + (

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繼續讀入,此時讀入*,除非處理),否則(決不彈出(原則3),因此*被壓入棧中,接下來讀入e,並送到輸出:

stack:                                      輸出:a b c * + d e

             + ( *

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再往后讀入的符號是+,將*彈出並輸出。(原則3,與之前步驟相似),然后將+壓入棧中,接着讀入f並送到輸出:

stack:                               輸出:a b c * + d e * f

           + ( +

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現在讀入),因此彈出棧元素直到遇到“(”(原則2):

stack:                                輸出: a b c * + d e * f +

            +

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下面又讀入一個*,被壓入棧中,然后讀入g並輸出:

stack:                                    輸出: a b c * + d e * f + g

          + *

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現在輸入為空,彈出棧中所有元素:

stack :                                    輸出: a b c * + d e * f + g * +

empty                                 

 

自此全部完成。(總結自數據結構與算法導論C++版第三版)

轉自http://blog.csdn.net/mvpsendoh/article/details/6440559


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