題目詳情
求 a 的 b 次方對 p 取模的值。
輸入格式
三個整數 a,b,p在同一行用空格隔開。
輸出格式
輸出一個整數，表示a^b mod p的值。
數據范圍
0≤a,b,p≤10^9
輸入樣例：
3 2 7 輸出樣例：
2
問題解決
正常來說，計算機每秒可運算10^7-10^8次（以c++語言來說）
所以這題如果用循環一個個的來乘，最大有10^9的運算量，有可能超時。
應采用快速冪算法，運算量則會降為log級別的！
以上面提供的數據來說明 快速冪：
7轉化為二進制為111
2^0=1
2^1=2
2^2=4
2^3=8
……
3^7=3^111(111為二進制狀態)
3^7=3^1*3^2*3^4(7=1+2+4)
每一項是上一項的平方……
詳細代碼
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 int power(int a,int b,int p) 5 { 6 int ans=1%p; 7 while(b)//不為零執行該操作 8 { 9 if(b&1) ans=1ll*ans*a%p;//if(b&1)判斷該位是否為1 10 a=1ll*a*a%p;//1ll*a等價於（long long）a 轉化為long long型防止數組越界(此處不是三個1，而是1LL) 11 b>>=1;//考慮下一位 12 } 13 return ans; 14 } 15 16 int main() 17 { 18 int a,b,p,res; 19 cin>>a>>b>>p; 20 res=power(a,b,p); 21 cout<<res; 22 return 0; 23 }