快速冪+大數取模

快速冪，其實就是求（a^b）% p,（其中a,b,p都比較大在int范圍內）這類問題。

首先要知道取余的公式：（a*b）%p=（a%p*b%p）%p。

那么冪不就是乘機的累積嗎，由此給出代碼：

int fast(int a,int b,int p)

{   long long a1=a,t=1;

   while(b>0)    

   { if(b&1)          /如果冪b是奇數多乘一次，因為后邊會除2變偶數，（7/2=3）

    t=(t%p)*(a1%p)%p;

    a1=(a1%p)*(a1%p)%p;  

    b/=2;    }

  return (int)(t%p);

}

順便把大數取模也給出吧，它的原理就是這個取余公式：（a+b）%p=(a%p+b%p)%p;

那么大數可以看做每一位的那位數字乘以自身的權然后每位相加。

如：12345678=（1*10000000）+（2*1000000）+…+8。

代碼如下：

char s[200];

#define mod 10000010;

int main()

{   while(gets(s))

{   int k=strlen(s),sum=0;

  for(int i=0;i<k;i++)

  sum=(sum*10+s[i]-'0')%mod;    /當然要是擔心sum還可能溢出，那就對里邊再拆開來取余

  cout<<sum<<endl;

} }

待續……