[動態規划] 最大子段和問題

問題描述：

給定長度為n的整數序列，a[0...n-1], 求某個子區間[i,j]使得a[i]+…+a[j]和最大.

 

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空間優化后的動態規划：

用兩個變量sum和ans，sum用來保存當前的子段和，ans用來記錄最大的子段和。

循環遍歷，如果當前子段和 > 最大子段和，那么更新最大子段和；如果當前子段和 < 0，那么設置當前子段和 = 0。

int MaxSubsequenceSum(int a[],int n)
{
    int sum=0,ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        sum+=a[i];
        if(sum<0)
            sum=0;
        ans=max(sum,ans);
    }
    return ans;
}

時間復雜度：O(n)