[动态规划] 最大子段和问题

问题描述：

给定长度为n的整数序列，a[0...n-1], 求某个子区间[i,j]使得a[i]+…+a[j]和最大.

 

---

 

空间优化后的动态规划：

用两个变量sum和ans，sum用来保存当前的子段和，ans用来记录最大的子段和。

循环遍历，如果当前子段和 > 最大子段和，那么更新最大子段和；如果当前子段和 < 0，那么设置当前子段和 = 0。

int MaxSubsequenceSum(int a[],int n)
{
    int sum=0,ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        sum+=a[i];
        if(sum<0)
            sum=0;
        ans=max(sum,ans);
    }
    return ans;
}

时间复杂度：O(n)