最大公約數和最小公倍數問題

問題 F: 最大公約數和最小公倍數問題

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題目描述

輸入2個正整數x0，y0（2<=x0<100000，2<=y0<=1000000），求出滿足下列條件的P，Q的個數。

條件：

1. P，Q是正整數；

2. 要求P，Q以x0為最大公約數，以y0為最小公倍數。

試求：

滿足條件的所有可能的兩個正整數的個數。

輸入

每個測試文件包含不超過5組測試數據，每組兩個正整數x0和y0（2<=x0<100000，2<=y0<=1000000）。

輸出

對於每組輸入數據，輸出滿足條件的所有可能的兩個正整數的個數。

下面是對樣例數據的說明：

輸入3 60

此時的P Q分別為:

    3     60
    15   12
    12   15
    60   3

所以，滿足條件的所有可能的兩個正整數的個數共4種。

樣例輸入

3 60

樣例輸出

　　4

Step1:__gcd(x,y)函數是存在的。

 

 

Step2：在知道最大公約數和最小公倍數的情況下滿足這兩個條件的數他們的乘積等於最大公約數和最小公倍數的乘積，
舉個列子如樣例最大公約數x0=3,最小公倍數y0=60.滿足這兩個條件的數有（3，60），（15，12），（12，15），（60，3）。
關於數論的一些定理:
兩個數的最小公倍數等於它們的乘積除以它們的最大公約數。
兩兩互素的數的最小公倍數等於它們的乘積。
Step3:

 

Step4:other methods labeling：c,雙重循環。