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1. Randomized Prim's algorithm（隨機Prim算法）
隨機Prim算法屬於打通牆壁生成迷宮的算法，下面我將以集合的角度來描述此算法。
-
首先是初始化，建立一個所有單元格都被牆隔開的迷宮。
以8*8的迷宮為例，將每個單元格進行編號。使用集合表示路徑，集合中的元素就是單元格的編號，表示這條路徑經過了哪些單元格。
假設我們從1開始，按從左到右從上到下的順序依次對單元格進行編號。又假設迷宮的入口為左上角的單元格，編號為1，出口為右下角的單元格，編號為64。
初始化迷宮 - 所以最開始有64條路徑，每條路徑只有一個單元格。我們用
表示路徑i的集合，其中i為集合中元素的最小值(這個約定對編程來講意義不大，只是方便后面的描述)。初始時有： - 然后隨機選擇一個內部的牆壁，假設牆壁兩邊的單元格編號為
若
，表示牆壁兩邊的單元格屬於同一路徑，則沒必要打通該牆壁，之后重復步驟3.
若
，表示兩單元格不在同一路徑，則打通該牆壁，連通相鄰的兩路徑，連通路徑對應為集合的合並。之后重復步驟3。
- 直至最終合並為一個集合
，就將所有的單元格納入到一個可達路徑中，即對於入口單元格1來說其它任意單元格都是可達的。不過我們並不需要一定合並到一個集合為止，只要當
時，表明入口和出口之間已有可達路徑，就可以停止合並了。
全連通迷宮
如果編程實在沒思路可以參考下面的偽碼描述，否則可以跳過。
- 建立單元格矩陣，下標對應編號，元素值對應集合，值相同單元格代表屬於同一集合，初始時所有值都不同。
- 建立兩個向量，分別表示所有單元格的右上（也可是左下等等）牆壁，下標對應單元格，值表示牆是否被打通，初始時所有牆未被打通。
- 隨機選擇兩個向量中的一堵未被打通的牆（非邊緣），找到矩陣中此牆鄰接的兩單元格。判斷元素值是否相等，相等則不打通，然后重復當前步驟；若元素值不等，則打通該牆壁，將矩陣中兩集合的元素值統一，然后重復當前步驟。
2. Recursive backtracker ( 遞歸回溯）
同樣是屬於打通牆壁生成迷宮的算法，也叫深度優先算法（不撞南牆不回頭，哈哈）。
- 首先是初始化，建立一個所有單元格都被牆隔開的迷宮。
- 隨機選擇一個單元格作為起始點，以此單元格開始打通牆壁。
- 以當前單元格為基准，隨機選擇一個方向，若此方向的鄰接單元格沒有被訪問過，則打通這兩個單元格之間的牆壁，並將此鄰接單元格作為當前單元格，重復步驟3。
- 若當前單元格的四個鄰接單元格都已經被訪問過，則退回到進入當前單元格的鄰接單元格，且以此單元格為當前當前單元格，重復步驟3，4。
- 直到起始點單元格被退回，則算法結束。
3. Recursive division（遞歸分割法）
屬於構造牆壁生成迷宮的算法。
在空白空間隨機生成十字牆壁，將空間分割為四個子空間，然后在三面牆上各自選擇一個隨機點挖洞，保證四個子空間的連通。之后繼續對子空間做分割，直至空間不足以繼續分割為止。
引用一下別人的總結：這三種算法分別適合不同的迷宮情況，遞歸回溯適合於那種主線支線明顯的游戲（如RPG），而遞歸分割則適合轉角較少的游戲（如FPS和ACT），至於Prim，似乎適合最標准的迷宮游戲（隨機Prim算法生成的迷宮分支較多，整體上更復雜也更自然）。
作者：M_lear
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來源：簡書
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