運算放大器的噪聲計算(2)
本小節簡單介紹了4種常見的內部噪聲及其計算公式。
(1)散粒噪聲
散粒噪聲（shot noise)通信設備中的有源器件(如電真空管）中，由於電子發射不均勻性所引起的噪聲。散粒效應噪聲是Schottky於1918年研究此類噪聲時,用子彈射入靶子時所產生的噪聲命名的，因此它又稱為散彈噪聲或顆粒噪聲。散粒噪聲由導體中電荷載流子運動的隨機波動引起的，當電子遇到障礙時，勢能積累，直到電子越過障礙。例如當每個電子隨機穿過勢壘（例如半導體中的pn結）時，能量在電子遇到時被存儲和釋放，然后穿過勢壘射出。
散粒噪聲的特點包括：
(1) 散粒噪聲總是與電流有關，當電流停止時停止。
(2) 散粒噪聲與溫度無關。
(3) 散粒噪聲具有均勻的功率密度。
均方根散粒噪聲電流可以表示為：
其中：
q為電子電荷，其值為1.602176634 × 10^(-19) (單位庫倫C)
ID為 平均正向直流電流（單位安培A）
Io為反向飽和電流（單位安培A）
B為帶寬（單位Hz）
而溫度的電壓當量可以表示為：
其中k為波耳茲曼常數（1.38×10–23J/K），T為熱力學溫度，即絕對溫度（300K），q為電子電荷（1.6×10–19C）。在常溫下≈26mV。
假設一個pn結處於正向偏置狀態，則pn結的動態電阻可以表示為：
（rd動態電阻的推導過程：模擬電子技術第五版（童詩白P19）
根據歐姆定律，則散粒噪聲(均方根電壓)可以表示為：
(2)熱噪聲
熱噪聲（Thermal noise）又被稱為約翰遜噪聲，它是由於熱攪動導致導體內部的電荷載體（通常是電子）達到平衡狀態時的電子噪聲，熱噪聲與溫度成比例，僅在絕對零度處停止（絕對零度實際上無法達到）。和散粒噪聲一樣，熱噪聲在頻譜上也是平坦的。由前一小節運算放大器的噪聲計算(1)中所述，熱噪聲可以表示為：
表示熱噪聲電壓（均方根RMS） ，k是玻爾茲曼常數(1.38× 10-23 J/K)，T表示開爾文為單位的溫度值，R是以歐姆為單位的電阻，B是以Hz為單位的噪聲帶寬。
(3)閃爍噪聲
閃爍噪聲（Flicker Noise）也被稱為1/f 噪聲，閃爍噪聲存在於所有有源和無源器件中，它可能與半導體晶體結構的缺陷有關，更好的半導體工藝可以有效地減少閃爍噪聲。
1/f噪聲的功率譜密度與頻率成反比， 1/f電壓噪聲和電流噪聲可以表示如下：
如圖所示在實際的運算放大器中，電壓噪聲頻譜密度在1/f轉折頻率之前呈現1/f噪聲的特性，1/f轉折頻率之后，電壓噪聲頻譜密度趨於穩定。
（4）突發噪聲（Burst noise）
突發噪聲是一種發生在半導體和超薄柵氧化膜中的電子噪聲[1]。它也被稱為隨機電報噪聲（RTN），爆米花噪聲，脈沖噪聲，雙穩態噪聲或隨機電報信號（RTS）噪聲。爆米花噪聲出現在低頻率（通常為 f < 1kHz）下。我們已經知道重金屬原子污染是引起爆米花噪聲的原 因。在失效分析時，專家通常會對具有較多突發噪聲的器件進行仔細的檢查。失效分析將查找會引起突發噪聲的微小缺陷。圖 8.4 顯示了如何將一個正常晶體管與一個帶有晶體缺陷的晶體管進行對比。
圖2 正常晶體管與帶有晶體缺陷的晶體管的比較
圖3 一種突發噪聲
參考資料：
1.《運算放大器電路中固有噪聲的分析與測量》
2. Anolog Devices 文檔 MT-047指南 運算放大器噪聲