近期 整理了關於運放噪聲的一些理論與計算方法，如下：
1、熱噪聲電壓計算公式
由於運動幅度會隨着溫度的上升而上升，熱噪聲的幅度也會跟隨溫度上升，熱噪聲均方根RMS（root meam square），可以表示如下：
（1）
其中：en 表示RMS噪聲電壓 ，k是玻爾茲曼常數(1.38x10-23 J/K)，T表示開爾文為單位的溫度值，R是以歐姆為單位的電阻，Δf是以Hz為單位的噪聲帶寬
噪聲的一個重要特點是它的頻譜密度，電壓噪聲頻譜密度是每平方根赫茲測量到的RMS電壓噪聲，通常表示為
，因此可以由公式（1）得到：
（2）
由公式（2）可以知道，純電阻的熱噪聲密度是平坦的，因為其在所有的頻譜上都有一樣的功率。
2、概率密度函數：
大部分的本征噪聲滿足高斯分布且可以用統計學的方法來分析，描述正態分布的數學公式叫做概率密度函數。
其中f（x）是指在任意時間間隔內被測量的概率，μ代表平均值，δ代表標准差。當μ=0，δ=1時候，稱為標准正態分布。
3、概率分布函數：
概率分布函數是概率密度函數的積分。
圖1 標准正態分布表
舉個例子：假設在標准正態分布下，我們想得到（-1~1）的概率P，解法：
(1)從圖1中可以得到：Φ(1)=0.8413，由對稱性可以知道：Φ(-1)=1-Φ(1)=0.1587；
(2)概率P=Φ(1)-Φ(-1)=0.6826=68.26%。
概率分布函數有助於我們將均方根噪聲RMS NOISE 轉化為峰峰值噪聲或者電流噪聲。用這種方法可以得到：
P(-3δ~3δ)=99.7%，表示噪聲電壓幅度在-3δ~3δ的概率為99.7%（幾乎為100%），因此6δ（即：6倍標准差）被經常用來評估噪聲的峰峰值Vpp。因此我們知道了通過標准差δ來計算噪聲峰峰值的方法。
4、標准差與RMS的聯系
直接由標准差的定義可知：
其中，μ代表總體X的平均值。
RMS均方根的定義如下：
因此，可知當μ=0時候，標准差和RMS是相等的，即為當噪聲中沒有了直流分量DC成分下（DC成分就是平均值μ），δ=RMS。
因此在進行噪聲計算時，最好選擇標准差而不是RMS，選擇標准差可以消除DC成分的影響。
參考資料：
1.《運算放大器電路中固有噪聲的分析與測量》
2. Anolog Devices 文檔 MT-047指南 運算放大器噪聲