運算放大器的噪聲計算(3)
本小節主要總結與歸納關於運放電路的噪聲的計算方法，最后使用LTSPICE仿真驗證OP07運放組成電路的輸出電壓。
前面小節運算放大器的噪聲計算(1)(2)中主要介紹了常見噪聲的種類:散粒噪聲、熱噪聲 、閃爍噪聲、突發噪聲等。而實際運算放大器電路的輸出噪聲計算則更為復雜,不僅與運放的噪聲源有關(電壓噪聲源,電流噪聲源),也與電路外部電阻,電路形式等有關。
如圖所示為運放的噪聲模型，由兩個不相關的電流噪聲源和一個連接到運放輸入端的電壓噪聲源組成。運放的生產廠商一般會給出電壓噪聲頻譜密度曲線和電流噪聲頻譜密度曲線，如圖所示為ADI給出的OP07的datasheet的一部分。
以電壓噪聲密度曲線為例,其由1/f噪聲密度曲線和白噪聲曲線組成。在低頻段起主要作用的是1/f噪聲。在高頻段起主要作用的是白噪聲。
運放的等效輸入噪聲由1/f噪聲和白噪聲合並而成，它們之間不想關。設圖中的電壓噪聲密度Du為 （單位nV/Hz）
設1/f電壓噪聲密度曲線方程為:
設白噪聲的電壓噪聲密度曲線方程為：
(1)我們從圖1中可以得到，K=10nV/Hz 。
在f=1Hz處，Du(1Hz)=15nV/Hz，可以由圖中可以估計讀到。
則，可以得到：
接下來我們來計算實際運放電路的噪聲（OP07運放組成）
如圖所示為OP07組成的同相比例放大電路，放大倍數為1+R2/R1=5。
噪聲帶寬fb的求解：
（1）從datasheet中找到運放的增益帶寬積GBW
如圖所示，GBW=700kHz。
（2）得到電路的閉環帶寬fH= GBW/放大倍數=140kHz
（3）得到噪聲帶寬fb=1.57*fH=219.8kHz（系數1.57的推導可參見運算放大器噪聲優化手冊）
電壓噪聲求解
將a=0.1Hz，b=219.8kHz代入到 和 公式中，如下：
電流噪聲求解
Datasheet中並未給出電流噪聲頻譜曲線，從datasheet中職能得到白噪聲階段的輸入電流噪聲密度
等效電阻Req=R1//R2=8kΩ，因此將電流噪聲轉換為等效電壓噪聲 為：
電阻熱噪聲求解
等效電阻Req=R1//R2=8kΩ，代入電阻熱噪聲計算公式：
總輸入噪聲計算：
總輸出噪聲計算：
仿真驗證
在ADI 仿真工具LTSPICE中搭建上述模型，
仿真頻率從0.1Hz到219.8KHz，坐標采用對數坐標形式，部分設置如下：
點擊運行按鈕，可以得到V(onoise)曲線，也可以得到最終的RMS噪聲電壓值31.227uV，可見與我們計算得到的值35.77uV 是比較接近的。
參考資料：
1.《運算放大器電路中固有噪聲的分析與測量》
2. Anolog Devices 文檔 MT-047指南 運算放大器噪聲
3. 你好，放大器
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