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對應運放“虛短”、“虛斷”和“虛地”三個概念，你知道多少？
一般通用型運算放大器的開環電壓放大倍數都在80 dB以上。
而運放的輸出電壓是有限的，一般在 10V～14V。
因此運放的差模輸入電壓不足1 mV，兩輸入端近似等電位，
相當於 “短路”。開環電壓放大倍數越大，兩輸入端的電位越接近相等。
集成運放的線性應用時，可近似地認為uN－uP＝0，uN＝uP時，
即反相與同相輸入端之間相當於短路，故稱虛假短路，簡稱“虛短”。
這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。
⑵虛斷：
當兩個輸入端的輸入電流為零，即iN=iP＝0時，
可認為反相與同相輸入端之間相當於斷路，稱為虛假斷路，簡稱“虛斷”。
因此流入運放輸入端的電流往往不足1uA，遠小於輸入端外電路的電流。
故通常可把運放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。
這一特性稱為虛假開路，簡稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。
在反相輸入時，由於同相輸入端（經電阻）接地，根據“虛短”概念，
反相輸入端電位也為零，可認為反相輸入端N虛假接地，所以，稱反相輸入端為“虛地”。
運算放大器中的虛短和虛斷含意
虛短
因為理想運放的電壓放大倍數很大，而運放工作在線性區，是一個線性放大電路，
輸出電壓不超出線性范圍（即有限值），所以，運算放大器同相輸入端與反相輸入端的電位十分接近相等。
在運放供電電壓為±15V時，輸出的最大值一般在 10～13Ｖ。
所以運放兩輸入端的電壓差，在1mV以下，近似兩輸入端短路。
這一特性稱為虛短，顯然這不是真正的短路，只是分析電路時在允許誤差范圍之內的合理近似。
虛斷
由於運放的輸入電阻一般都在幾百千歐以上，流入運放同相輸入端和反相輸入端中的電流十分微小，
比外電路中的電流小幾個數量級，流入運放的電流往往可以忽略，這相當運放的輸入端開路，
這一特性稱為虛斷。顯然，運放的輸入端不能真正開路。
運用“虛短”、“虛斷”這兩個概念，在分析運放線性應用電路時，可以簡化應用電路的分析過程。
運算放大器構成的運算電路均要求輸入與輸出之間滿足一定的函數關系，因此均可應用這兩條結論。
如果運放不在線性區工作，也就沒有“虛短”、“虛斷”的特性。
如果測量運放兩輸入端的電位，達到幾毫伏以上，往往該運放不在線性區工作，或者已經損壞。
http://www.dianyuan.com/article/652
運放的虛短和虛斷 (2006-08-18 20:09)
模電書里提到理想運放,總會提到虛短和虛斷兩個概念.
何謂理想運放,也就該運放輸入阻抗無窮大,放大倍數也無窮大.
雖然現時中並沒這種東東,不過一般分析總是將它認為理想運放,這樣原本復雜的運放顯得多么簡單.
實際上運放的輸入阻抗是很大的,所以在任何情況下,輸入這個兩個端口的電流是很小的.
虛短,也就是說運放的正輸入端和負輸入端的電位是相等的,但是這個並不是總是成立的.
前提是運放處於負反饋成立的情況下.如果運放處於飽和狀態下,虛短是不成立的.
那么運放輸出顯然得不到20V,此時處於飽和狀態,這時去量正負輸入端電壓,明顯是不等的.
http://bbs.gongkong.com/D/200610/137774_1.shtml
http://bbs.21dianyuan.com/9338.html
虛短和虛斷的概念
由於運放的電壓放大倍數很大，一般通用型運算放大器的開環電壓放大倍數都在80 dB以上。
而運放的輸出電壓是有限的，一般在 10 V～14 V。因此運放的差模輸入電壓不足1 mV，
兩輸入端近似等電位，相當於 “短路”。開環電壓放大倍數越大，兩輸入端的電位越接近相等。
“虛短”是指在分析運算放大器處於線性狀態時，可把兩輸入端視為等電位，
這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。
由於運放的差模輸入電阻很大，一般通用型運算放大器的輸入電阻都在1MΩ以上。
因此流入運放輸入端的電流往往不足1uA，遠小於輸入端外電路的電流。
故通常可把運放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。
“虛斷”是指在分析運放處於線性狀態時，可以把兩輸入端視為等效開路，
這一特性 稱為虛假開路，簡稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。
圖一運放的同向端接地=0V，反向端和同向端虛短，所以也是0V，
反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒有電流注入和流出，那么R1和R2相當於是串聯的，
流過一個串聯電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過R2的電流是相同的。
流過R1的電流I1 = (Vi - V-) / R1
流過R2的電流I2 = (V- - Vout) / R2
V- = V+ = 0
I1 = I2
Vout = (-R2 / R1) * Vi 這就是傳說中的反向放大器的輸入輸出關系式了。
圖二中 Vi與V-虛短，則 Vi = V-
因為虛斷，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過R1和R2的電流相等，
設此電流為I，由歐姆定律得： I = Vout/(R1+R2)
Vi等於R2上的分壓， 即：Vi = I*R2
Vout = Vi * (R1+R2) / R2 這就是傳說中的同向放大器的公式了。
圖三中，由虛短知： V- = V+ = 0 (a)
由虛斷及基爾霍夫定律知，通過R2與R1的電流之和等於通過R3的電流， 故
(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- - Vout)/R3 (b)
代入a式，b式變為V1/R1 + V2/R2 = -Vout/R3
如果取R1=R2=R3，則上式變為
-Vout=V1+V2，這就是傳說中的加法器了。
Vout+V1+V2=0
請看圖四。
因為虛斷，運放同向端沒有電流流過，則流過R1和R2的電流相等，同理流過R4和R3的電流也相等。
故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a
(Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b
由虛短知： V+ = V- ……c
如果R1=R2，R3=R4，則由以上式子可以推導出
V+ = (V1 + V2)/2
V- = Vout/2 故
Vout = V1 + V2 也是一個加法器，呵呵！
圖五由虛斷知，通過R1的電流等於通過R2的電流，同理通過R4的電流等於R3的電流，
故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b
如果R1=R2， 則V+ = V2/2 ……c
如果R3=R4， 則V- = (Vout + V1)/2 ……d
由虛短知 V+ = V- ……e 所以
Vout=V2-V1 這就是傳說中的減法器了。
圖六電路中，
由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，
由虛斷知，通過R1的電流與通過C1的電流相等。
通過R1的電流 i=V1/R1 通過C1的電流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt
輸出電壓與輸入電壓對時間的積分成正比,這就是傳說中的積分電路了。
若V1為恆定電壓U，則上式變換為Vout = -U*t/(R1*C1) t 是時間，
則Vout輸出電壓是一條從0至負電源電壓按時間變化的直線。
圖七中由虛斷知，通過電容C1和電阻R2的電流是相等的，
由虛短知，運放同向端與反向端電壓是相等的。
則： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 這是一個微分電路。
如果V1是一個突然加入的直流電壓，則輸出Vout對應一個方向與V1相反的脈沖。
圖八.由虛短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b
由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則R1、R2、R3可視為串聯，
通過每一個電阻的電流是相同的， 電流I=(Vx-Vy)/R2 ……c
則： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d
由虛斷知，流過R6與流過R7的電流相等,若R6=R7， 則Vw = Vo2/ ……e
同理若R4=R5，則Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f
由虛短知，Vu = Vw ……g 由efg得
Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得
Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2
上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值確定了差值(Vy –Vx)的放大倍數。
這個電路就是傳說中的差分放大電路了。
分析一個大家接觸得較多的電路。很多控制器接受來自各種檢測儀表的0~20mA或4~20mA電流，
電路將此電流轉換成電壓后再送ADC轉換成數字信號，圖九就是這樣一個典型電路。
如圖4~20mA電流流過采樣100Ω電阻R1，在R1上會產生0.4~2V的電壓差。
由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則流過R3和R5的電流相等，流過R2和R4的電流相等。
故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a
(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b
由虛短知： Vx = Vy ……c
電流從0~20mA變化，則V1 = V2 + (0.4~2) ……d
由cd式代入b式得 (V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e
如果R3=R2，R4=R5，則由e-a得 Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f
圖九中R4/R2=22k/10k=2.2，則f式Vout = -(0.88~4.4)V，
即是說，將4~20mA電流轉換成了-0.88 ~ -4.4V電壓，此電壓可以送ADC去處理。
電流可以轉換成電壓，電壓也可以轉換成電流。圖十就是這樣一個電路。
上圖的負反饋沒有通過電阻直接反饋，而是串聯了三極管Q1的發射結，
大家可不要以為是一個比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規律仍然是符合的！
由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，
則 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b
由虛短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，則由abc式得
V3-V4=Vi
上式說明R7兩端的電壓和輸入電壓Vi相等，則通過R7的電流I=Vi/R7，
如果負載RL<<100KΩ，則通過Rl和通過R7的電流基本相同。
運放的兩條黃金定律(golden rules)，在《the art of electronics》這本書中，有兩條golden rule：
1、The output attempts to do whatever is necessary to
make the voltage difference between the inputs zero.
1、無論輸出端試圖做什么，都是為了使輸入端電壓差值為0。
2、The inputs draw no current.
2、輸入端沒有電流流入。
One important note of explanation:
Golden rule I doesn't mean that the opamp acturally changes the voltage at its inputs.
It can't do that.(How could it,and be consistent with golden rule Ⅱ?)
What it does is "look" at its input terminals and swing its output terminal around
so that the external feedback network brings the input differential to zero (if possible)
並不是說運放可以改變其輸入電壓，它根本做不到這一點，它所做的僅是“盯”住輸入電壓，而調整輸出電壓，
通過外部反饋網絡，使輸入端電壓差為0。明白了嗎？
總之一句話：如果運放存在一個外部反饋網絡，則輸出端所做的就是使輸入端電壓差為0。
從理論上講,運放沒有什么難度,關鍵就是虛短和虛斷 但是從實際的應用來說,就會有很多其他器件本身的因素了.