求解獎學金問題--貪心

/*問題描述：有n門課（編號為0～n-1），每門課都有考試。為了拿到獎學金，必須滿足所有課程平均成績至少為avg。每門課由平時成績和考試成績相加得到，滿足為r。現知道每門課平均成績ai（0<=i<=n-1），若想讓這門課多考一分，需要花bi的時間復習。同時，也可能出現復習再多也不會超過滿分的分數。為了拿到獎學金，請問至少需要花多少時間？？

輸入描述：每個測試用例第一行為整數n(1<=n<=200)，表示課程數，接下來n行，每行兩個整數，分別表示一門課的平均成績ai和bi，最后一行輸入滿分r和希望到達的平均成績avg，以輸入n==0結束

4

80 5

70 2

90 3

60 1

100 92.5

0

樣例輸出：

100

分析：既然選擇用貪心，那么就要制定貪心准則。既然給定了avg平均成績和n，那么我們不難得出拿到獎學金的總分為n*avg，同時每門課的平均成績也已給出，那么二者之差就是我們需要復習之后提高的分數了。而且這個分數，要用最少的時間來獲得。

所以要對bi進行排序。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<queue>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define MAX 201
int n;
struct score
{
    /* data */
    int ai;
    int bi;
    bool operator < (const score & s)const
    {
        return  bi < s.bi;//復習時間遞增排序
    }
};

score A[MAX];
int r;
double avg;
int effort = 0;

void Solve()
{
    int Sums = (int) n * avg;//需要達到的總分
    int cursum = 0;
    for(int i = 0 ; i< n; i ++)//現有課程的總分
    {
        cursum += A[i].ai;
    }
    sort(A,A + n);
    for(int j = 0; j< n;j++)//貪心選擇
    {
        if(cursum >= Sums)//分數達到，結束選擇
        {
            break;
        }
    
        int cur = cursum;
        cursum += min(Sums - cursum ,r - A[j].ai);
        effort += A[j].bi * min(Sums-cur,r - A[j].ai);
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n && n != 0 )
    {
        for(int i = 0;i < n; i++)
        {
            cin>>A[i].ai>>A[i].bi;
        }
        cin>>r>>avg;
        Solve();
        cout<<effort<<endl;
    }
    return 0;
}

  　　for(int j = 0; j< n;j++)//貪心選擇
43     {
44         if(cursum >= Sums)//分數達到，結束選擇
45  { 46 break; 47  } 48 49 int cur = cursum; 50 cursum += min(Sums - cursum ,r - A[j].ai); 51 effort += A[j].bi * min(Sums-cur,r - A[j].ai); 52  }

針對這一段，簡單說一下，每門課已經按照單位復習時間遞增排了序，50行是為了找出 （需要達到的總分與目前總分的差，每門課的滿分r與當前平均成績ai的差）較小的那個，因為從單位復習時間最少的開始復習（同樣是總分加一分，當然是時間越少越好）。Sums-curcum==70,100-60=40，，所以花費時間為effort+= 1 * 40。即把60的成績復習到滿分，花費40分鍾，此時目前總分為340,還需30分，繼續循環單位復習時間第二小的那個，是70 ，2。Sums-cumin==30,100-70 ==30 ，所以這個復習到滿分剛好達到條件。此時（effort += 2 *（30）） == 100.所以最終至少需要花費100單位時間去復習。如果Sums-cursum  < r-A[j].ai  ，那就意味着當前課程不需要到滿分就能拿獎學金了，最后加上需要的時間就行了