快速排序

1、快速排序的簡單介紹

　　算法思想：基於分治的思想，是冒泡排序的改進型。首先在數組中選擇一個基准點（該基准點的選取可能影響快速排序的效率，后面講解選取的方法），然后分別從數組的兩端掃描數組，設兩個指示標志（low指向起始位置，high指向末尾)，首先從后半部分開始，如果發現有元素比該基准點的值小，就交換low和high位置的值，然后從前半部分開始掃秒，發現有元素大於基准點的值，就交換low和high位置的值，如此往復循環，直到low>=high,然后把基准點的值放到high這個位置。一次排序就完成了。以后采用遞歸的方式分別對前半部分和后半部分排序，當前半部分和后半部分均有序時該數組就自然有序了。

2、快速排序算法的特點

• 快速排序的時間主要耗費在划分操作上，對長度為k的區間進行划分，共需k-1次關鍵字的比較；
• 最壞情況是每次划分選取的基准都是當前無序區中關鍵字最小(或最大)的記錄，划分的結果是基准左邊的子區間為空(或右邊的子區間為空)，而划分所得的另一個非空的子區間中記錄數目，僅僅比划分前的無序區中記錄個數減少一個。時間復雜度為O(n*n)；
• 在最好情況下，每次划分所取的基准都是當前無序區的"中值"記錄，划分的結果是基准的左、右兩個無序子區間的長度大致相等。總的關鍵字比較次數：O(nlogn)；
• 盡管快速排序的最壞時間為O(n*n)，但就平均性能而言，它是基於關鍵字比較的內部排序算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均時間復雜度為O(nlogn)。

3、快速排序算法的代碼實現

package com.baozi.paixu;

import java.util.Arrays;

/**
 * 快速排序：通過一趟排序將待排序記錄分割成獨立的兩部分，其中一部分記錄的關鍵字均比另一部分關鍵字小，則分別
 * 對這兩部分繼續進行排序，直到整個序列有序。
 *
 * @author BaoZi
 * @create 2019-05-15-18:15
 */
public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        final int MAX = 15;
        int[] nums = new int[MAX];
        System.out.println("...............使用的是選擇排序算法...............");
        for (int i = 0; i < MAX; i++) {
            nums[i] = (int) (Math.random() * 10 + 5);
        }
        System.out.println("排序之前的數組為...............");
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
        System.out.println("排序之后的數組為...............");
        //使用選擇排序算法進行排序：
        QuickSort sort = new QuickSort();
        sort.quickSort(nums, 0, nums.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    public void quickSort(int[] nums, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int middle = getMiddle(nums, low, high);
            //對左子序列進行排序
            quickSort(nums, low, middle - 1);
            //對右子序列進行排序
            quickSort(nums, middle + 1, high);
        }
    }

    private int getMiddle(int[] nums, int low, int high) {
        //當前數組的第一個元素作為中軸（基准）
        int temp = nums[low];
        while (low < high) {
            //這里temp <= nums[high]中等號的情況相當於數組中出現了兩個相等的數字，循環比較依然能夠繼續
            while (low < high && temp <= nums[high]) {
                high--;
            }
            nums[low] = nums[high];
            while (low < high && temp >= nums[low]) {
                low++;
            }
            nums[high] = nums[low];
        }
        nums[low] = temp;
        return low;
    }
}