對鳶尾花數據集采用主成分分析方法，使數據降維。
如下圖所示為數據集的格式：
數據集中前4列數據分別代表花萼長度，花萼寬度，花瓣長度，花瓣寬度，最后一列為標簽。共有150條數據。
我們對此數據集利用主成分分析方法，取出數據集的前4列特征組成矩陣X, 矩陣X的維度為150*4，對其進行轉置后變為4*150.
第二步用X.T*X得到4*4維度的對稱矩陣，我們就可以求這個對稱矩陣的特征值lambda1,lambda2,lambda3,lambda4和對應的特征向量u1,u2,u3,u4。特征值一定是實數，特征向量之間是相互正交的。每個特征向量都是4*1的向量。
第三步把特征值做一個從大到小的排列，取出前兩個最大的特征值和對應的特征向量。如果說lambda1最大，也就是說u1是最主要的方向，是最主要的主成分。次大的特征值對應的特征向量是第二主成分，依次往下排列。
假如說u1,u2是排列前2的主成分，那么就把樣本數據都投影到u1和u2這個方向上，這是只有兩維的數據了，並且u1，u2還是垂直的。可以把他看成新的特征選擇或組合。效果如下：
由上圖可知，投影后的數據可以很容易的對其進行分類。如下圖所示：
