下面將結合Scikit-learn官網的邏輯回歸模型分析鳶尾花示例，給大家進行詳細講解及拓展。由於該數據集分類標簽划分為3類（0類、1類、2類），很好的適用於邏輯回歸模型。
1. 鳶尾花數據集
在Sklearn機器學習包中，集成了各種各樣的數據集，包括前面的糖尿病數據集，這里引入的是鳶尾花卉（Iris）數據集，它是很常用的一個數據集。鳶尾花有三個亞屬，分別是山鳶尾（Iris-setosa）、變色鳶尾（Iris-versicolor）和維吉尼亞鳶尾（Iris-virginica）。
該數據集一共包含4個特征變量，1個類別變量。共有150個樣本，iris是鳶尾植物，這里存儲了其萼片和花瓣的長寬，共4個屬性，鳶尾植物分三類。如表17.2所示：
from sklearn.datasets import load_iris #導入數據集iris iris = load_iris() #載入數據集 print iris.data輸出如下所示：
[[ 5.1 3.5 1.4 0.2] [ 4.9 3. 1.4 0.2] [ 4.7 3.2 1.3 0.2] [ 4.6 3.1 1.5 0.2] .... [ 6.7 3. 5.2 2.3] [ 6.3 2.5 5. 1.9] [ 6.5 3. 5.2 2. ] [ 6.2 3.4 5.4 2.3] [ 5.9 3. 5.1 1.8]]target是一個數組，存儲了data中每條記錄屬於哪一類鳶尾植物，所以數組的長度是150，數組元素的值因為共有3類鳶尾植物，所以不同值只有3個。種類為山鳶尾、雜色鳶尾、維吉尼亞鳶尾。
print iris.target #輸出真實標簽 print len(iris.target) #150個樣本 每個樣本4個特征 print iris.data.shape [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2] 150 (150L, 4L)從輸出結果可以看到，類標共分為三類，前面50個類標位0，中間50個類標位1，后面為2。下面給詳細介紹使用決策樹進行對這個數據集進行測試的代碼。
2. 散點圖繪制
下列代碼主要是載入鳶尾花數據集，包括數據data和標簽target，然后獲取其中兩列數據或兩個特征，核心代碼為：X = [x[0] for x in DD]，獲取的值賦值給X變量，最后調用scatter()函數繪制散點圖。
import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn.datasets import load_iris #導入數據集iris #載入數據集 iris = load_iris() print iris.data #輸出數據集 print iris.target #輸出真實標簽 #獲取花卉兩列數據集 DD = iris.data X = [x[0] for x in DD] print X Y = [x[1] for x in DD] print Y #plt.scatter(X, Y, c=iris.target, marker='x') plt.scatter(X[:50], Y[:50], color='red', marker='o', label='setosa') #前50個樣本 plt.scatter(X[50:100], Y[50:100], color='blue', marker='x', label='versicolor') #中間50個 plt.scatter(X[100:], Y[100:],color='green', marker='+', label='Virginica') #后50個樣本 plt.legend(loc=2) #左上角 plt.show()繪制散點圖如圖所示：
3. 邏輯回歸分析
從圖中可以看出，數據集線性可分的，可以划分為3類，分別對應三種類型的鳶尾花，下面采用邏輯回歸對其進行分類預測。前面使用X=[x[0] for x in DD]獲取第一列數據，Y=[x[1] for x in DD]獲取第二列數據，這里采用另一種方法，iris.data[:, :2]獲取其中兩列數據（兩個特征），完整代碼如下：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
#載入數據集
iris = load_iris()
X = X = iris.data[:, :2] #獲取花卉兩列數據集
Y = iris.target
#邏輯回歸模型
lr = LogisticRegression(C=1e5)
lr.fit(X,Y)
#meshgrid函數生成兩個網格矩陣
h = .02
x_min, x_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5
y_min, y_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
#pcolormesh函數將xx,yy兩個網格矩陣和對應的預測結果Z繪制在圖片上
Z = lr.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.figure(1, figsize=(8,6))
plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired)
#繪制散點圖
plt.scatter(X[:50,0], X[:50,1], color='red',marker='o', label='setosa')
plt.scatter(X[50:100,0], X[50:100,1], color='blue', marker='x', label='versicolor')
plt.scatter(X[100:,0], X[100:,1], color='green', marker='s', label='Virginica')
plt.xlabel('Sepal length')
plt.ylabel('Sepal width')
plt.xlim(xx.min(), xx.max())
plt.ylim(yy.min(), yy.max())
plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.legend(loc=2)
plt.show() 下面作者對導入數據集后的代碼進行詳細講解。
lr = LogisticRegression(C=1e5)
lr.fit(X,Y)
初始化邏輯回歸模型並進行訓練，C=1e5表示目標函數。
x_min, x_max = X[:, 0].min() - .5, X[:, 0].max() + .5
y_min, y_max = X[:, 1].min() - .5, X[:, 1].max() + .5
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
獲取的鳶尾花兩列數據，對應為花萼長度和花萼寬度，每個點的坐標就是(x,y)。 先取X二維數組的第一列（長度）的最小值、最大值和步長h（設置為0.02）生成數組，再取X二維數組的第二列（寬度）的最小值、最大值和步長h生成數組， 最后用meshgrid函數生成兩個網格矩陣xx和yy，如下所示：
[[ 3.8 3.82 3.84 ..., 8.36 8.38 8.4 ] [ 3.8 3.82 3.84 ..., 8.36 8.38 8.4 ] ..., [ 3.8 3.82 3.84 ..., 8.36 8.38 8.4 ] [ 3.8 3.82 3.84 ..., 8.36 8.38 8.4 ]] [[ 1.5 1.5 1.5 ..., 1.5 1.5 1.5 ] [ 1.52 1.52 1.52 ..., 1.52 1.52 1.52] ..., [ 4.88 4.88 4.88 ..., 4.88 4.88 4.88] [ 4.9 4.9 4.9 ..., 4.9 4.9 4.9 ]]
Z = lr.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
調用ravel()函數將xx和yy的兩個矩陣轉變成一維數組，由於兩個矩陣大小相等，因此兩個一維數組大小也相等。np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]是獲取矩陣，即：
xx.ravel() [ 3.8 3.82 3.84 ..., 8.36 8.38 8.4 ] yy.ravel() [ 1.5 1.5 1.5 ..., 4.9 4.9 4.9] np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()] [[ 3.8 1.5 ] [ 3.82 1.5 ] [ 3.84 1.5 ] ..., [ 8.36 4.9 ] [ 8.38 4.9 ] [ 8.4 4.9 ]]
總結下：上述操作是把第一列花萼長度數據按h取等分作為行，並復制多行得到xx網格矩陣；再把第二列花萼寬度數據按h取等分，作為列，並復制多列得到yy網格矩陣；最后將xx和yy矩陣都變成兩個一維數組，調用np.c_[]函數組合成一個二維數組進行預測。
調用predict()函數進行預測，預測結果賦值給Z。即：
Z = logreg.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]) [1 1 1 ..., 2 2 2] size: 39501
Z = Z.reshape(xx.shape)
調用reshape()函數修改形狀，將其Z轉換為兩個特征（長度和寬度），則39501個數據轉換為171*231的矩陣。Z = Z.reshape(xx.shape)輸出如下：
[[1 1 1 ..., 2 2 2] [1 1 1 ..., 2 2 2] [0 1 1 ..., 2 2 2] ..., [0 0 0 ..., 2 2 2] [0 0 0 ..., 2 2 2] [0 0 0 ..., 2 2 2]]
plt.pcolormesh(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired)
調用pcolormesh()函數將xx、yy兩個網格矩陣和對應的預測結果Z繪制在圖片上，可以發現輸出為三個顏色區塊，分布表示分類的三類區域。cmap=plt.cm.Paired表示繪圖樣式選擇Paired主題。輸出的區域如下圖所示：
plt.scatter(X[:50,0], X[:50,1], color='red',marker='o', label='setosa')
調用scatter()繪制散點圖，第一個參數為第一列數據（長度），第二個參數為第二列數據（寬度），第三、四個參數為設置點的顏色為紅色，款式為圓圈，最后標記為setosa。
輸出如下圖所示，經過邏輯回歸后划分為三個區域，左上角部分為紅色的圓點，對應setosa鳶尾花；右上角部分為綠色方塊，對應virginica鳶尾花；中間下部分為藍色星形，對應versicolor鳶尾花。散點圖為各數據點真實的花類型，划分的三個區域為數據點預測的花類型，預測的分類結果與訓練數據的真實結果結果基本一致，部分鳶尾花出現交叉。
回歸算法作為統計學中最重要的工具之一，它通過建立一個回歸方程用來預測目標值，並求解這個回歸方程的回歸系數。本篇文章詳細講解了邏輯回歸模型的原理知識，結合Sklearn機器學習庫的LogisticRegression算法分析了鳶尾花分類情況。更多知識點希望讀者下來后進行拓展，也推薦大學從Sklearn開源知識官網學習最新的實例。