介紹
朴素地，帶入x=-1和1，可以求出k=2的情況，之后就無能為力了。
感覺需要一個東西划分“更細”一些，於是考慮單位根
分是否整除進行討論即可證明
大力展開式子，套用上面的公式即可證明
條件
1.實現的時候，必須要找到ai，並且構造一種等價變形，使得f(x)可以快速計算
2.該模數意義下，必須存在k次單位根，即p-1 mod k=0
好處
可以O(k*time(f))計算答案，如果time(f)很快，那么基本和n的關系不大了。
例題
A
都是利用C(n,i)二項式定理還原，直接O(logn)求f(x)
后面的bz題也可以直接套用通項公式，維護pair<>
B
白兔之舞
對於多個mod =t的可以考慮用NTT，一般情況應該也都能推出NTT的式子吧。。。
總結
挺套路的，基本形式很明顯：mod k=t次項系數，k不大，且k是p-1的約數
難點在於：找到生成函數ai的計算式，找到F(x)的快速計算式。然后就是套用公式了。
一般暴力計算是O(n/k)的，單位根反演恰好相反，是O(k)的！！！