N-皇后問題（N Queens）：
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八皇后問題，是一個古老而著名的問題.該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於1848年提出：在8×8格的國際象棋上擺放八個皇后，
使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法?
那么，我們將8皇后問題推廣一下，就可以得到我們的N皇后問題了。N皇后問題是一個經典的問題，在一個NxN的棋盤上放置N個皇后，
使其不能互相攻擊 (同一行、同一列、同一斜線上的皇后都會自動攻擊) 那么問，有多少種擺法？
#include<iostream>
#define N 4
using namespace std;
void printSolution(int board[N][N])
{
cout << "\n";
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N; j++)
cout << "" << board[i][j];
cout << "\n";
}
}
bool isSafe(int board[N][N], int row, int col)
{
int i, j;
/* Check this row on left side */
for (i = 0; i < col; i++)
if (board[row][i])
return false;
/* Check upper diagonal on left side */
for (i = row, j = col; i >= 0 && j >= 0; i--, j--)
if (board[i][j])
return false;
/* Check lower diagonal on left side */
for (i = row, j = col; j >= 0 && i<N; i++, j--)
if (board[i][j])
return false;
return true;
}
void solveNQ(int board[N][N], int col)
{
if (col >= N){
printSolution(board);
return;
}
/* Consider this column and try placing
this queen in all rows one by one */
for (int i = 0; i < N; i++)
{
/* Check if queen can be placed on
board[i][col] */
if (isSafe(board, i, col))
{
/* Place this queen in board[i][col] */
// cout<<"\n"<<col<<"can place"<<i;
board[i][col] = 1;
/* recur to place rest of the queens */
solveNQ(board, col + 1);
board[i][col] = 0; // BACKTRACK
}
}
}
int main()
{
int board[N][N] = {
{ 0, 0, 0, 0 },
{ 0, 0, 0, 0 },
{ 0, 0, 0, 0 },
{ 0, 0, 0, 0 }
};
solveNQ(board, 0);
system("pause");
return 0;
}
運行結果：
