Java50道經典習題-程序6 求最大公約數及最小公倍數

題目：輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。
分析：用輾轉相除法求最大公約數
    兩個數的最大公約數：設兩個數分別為n和m，(n>=m);用定義一個變量i，使用for循環，將i的取值從m一直到1，用i分別去取模於m和n，當兩個數被取模的結果都是0時，返回此時變量i的值，此時i的值即為最大公約數
    兩個數的最小公倍數=兩個數之積/最大公約數

import java.util.*;
public class Prog6 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);// 接收控制台輸入的信息
        System.out.print("請輸入第一個整數：");
        int num1 = scan.nextInt(); // 取出控制台輸入的信息
        System.out.print("請輸入第二個整數：");
        int num2 = scan.nextInt(); // 取出控制台輸入的信息
        scan.close();
 
        System.out.println("最大公約數是："+maxCommonDivisor(num1, num2));// 調用maxCommonDivisor()方法
        System.out.println("最小公倍數是："+minCommonMultiple(num1, num2));// 調用minCommonMultiple()方法
    }    
    
    //求最小公倍數
    public static int minCommonMultiple(int m,int n) {
        return m*n/maxCommonDivisor(m,n);
    }
    
    //求最大公約數
    public static int maxCommonDivisor(int m,int n) {
        //判斷輸入的兩個數的大小，保證大的數始終放在第一個參數位置
        if(m<n) {
            int temp=m;
            m=n;
            n=temp;
        }
        
        int i=n;//從大到小，第一次求出來的公約數就是最大公約數，如果不能同時整除兩個數，則不是公約數
        while((n%i!=0)||(m%i!=0))
        {
            i--;
        }
        return i;
    }
}
/*運行結果
請輸入第一個整數：6
請輸入第二個整數：8
最大公約數是：2
最小公倍數是：24
*/