輾轉相除法求最大公約數和最小公倍數分析

求最大公約數和最小公倍數

程序分析：
（1）最小公倍數=輸入的兩個數之積除於它們的最大公約數，關鍵是求出最大公約數；
（2）求最大公約數用輾轉相除法（又名歐幾里德算法）

輾轉相除法：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int a,b,c;
    int raw_a,raw_b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    raw_a=a;raw_b=b;
    c=a%b;
    while (c!=0)
    {
        a=b;b=c;
        c=a%b;
    }
    printf("a與b的最大公約數是：%d\n",b);
    printf("a與b的最小公倍數是：%d\n",raw_a*raw_b/b);
    return 0;
}

12 56
a與b的最大公約數是：4
a與b的最小公倍數是：168

具體步驟：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int a,b,c;
    int raw_a,raw_b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    raw_a=a;raw_b=b;
    c=a%b;
    printf("%d = %d * %d + %d\n",a,a/b,b,a%b);
    while (c!=0)
    {
        a=b;b=c;
        c=a%b;
        printf("%d = %d * %d + %d\n",a,a/b,b,a%b);
    }
    printf("\n");
    printf("a與b的最大公約數是：%d\n",b);
    printf("a與b的最小公倍數是：%d\n",raw_a*raw_b/b);
    return 0;
}

789 456
789 = 1 * 456 + 333
456 = 1 * 333 + 123
333 = 2 * 123 + 87
123 = 1 * 87 + 36
87 = 2 * 36 + 15
36 = 2 * 15 + 6
15 = 2 * 6 + 3
6 = 2 * 3 + 0

a與b的最大公約數是：3
a與b的最小公倍數是：119928

1221 451
1221 = 2 * 451 + 319
451 = 1 * 319 + 132
319 = 2 * 132 + 55
132 = 2 * 55 + 22
55 = 2 * 22 + 11
22 = 2 * 11 + 0

a與b的最大公約數是：11
a與b的最小公倍數是：50061