Java實現輾轉相除法並求取最大公約數、最小公倍數

算法介紹

輾轉相除法， 又名歐幾里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公約數的一種方法。

它的具體做法是：

• 用較大數除以較小數，再用出現的余數（第一余數）去除除數，

• 再用出現的余數（第二余數）去除第一余數，

• 如此反復，直到最后余數是0為止。

如果是求兩個數的最大公約數，那么最后的除數就是這兩個數的最大公約數。

算法描述如下：

⒈ 令r為a/b所得余數（0≤r<b）若 r= 0，算法結束；b 即為答案。

⒉ 互換：置 a←b，b←r，並返回第一步。

例如：求 1997 和 615 兩個正整數的最大公約數，是這樣進行的：

1997=3x615+152
615=4x152+7
152=21x7+5
21=1x5+2
5=2x2+1
2=2x1+0

代碼實現如下

public int getHighestConventionNumber(int m,int n){
    //輾轉相除法：求取最大公約數
    if(m < n){
        m= m ^ n;
        n= m ^ n;
        m= m ^ n;
    }
    m % n == 0 ? return n : return getHighestConventionNumber(n, m % n);
    /*if(m % n == 0){
        return n;
    }esls{
        return fun(n, m % n);
    }*/
}

public int getLowestCommonMultiple(int m, int n){
    // 求取最小公倍數：m*n/最大公約數
    return m * n / getHighestConventionNumber(m,n);
}

public static void main(String [] agrs){
    System.out.println(getHighestConventionNumber(3,5));
    System.out.println(getLowestCommonMultiple(3,5));
    System.out.println(getHighestConventionNumber(6,9));
    System.out.println(getLowestCommonMultiple(6,9));
    System.out.println(getHighestConventionNumber(4,8));
    System.out.println(getLowestCommonMultiple(4,8));
}