Java实现辗转相除法并求取最大公约数、最小公倍数

算法介绍

辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。

它的具体做法是：

• 用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，

• 再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，

• 如此反复，直到最后余数是0为止。

如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

算法描述如下：

⒈ 令r为a/b所得余数（0≤r<b）若 r= 0，算法结束；b 即为答案。

⒉ 互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

例如：求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数，是这样进行的：

1997=3x615+152
615=4x152+7
152=21x7+5
21=1x5+2
5=2x2+1
2=2x1+0

代码实现如下

public int getHighestConventionNumber(int m,int n){
    //辗转相除法：求取最大公约数
    if(m < n){
        m= m ^ n;
        n= m ^ n;
        m= m ^ n;
    }
    m % n == 0 ? return n : return getHighestConventionNumber(n, m % n);
    /*if(m % n == 0){
        return n;
    }esls{
        return fun(n, m % n);
    }*/
}

public int getLowestCommonMultiple(int m, int n){
    // 求取最小公倍数：m*n/最大公约数
    return m * n / getHighestConventionNumber(m,n);
}

public static void main(String [] agrs){
    System.out.println(getHighestConventionNumber(3,5));
    System.out.println(getLowestCommonMultiple(3,5));
    System.out.println(getHighestConventionNumber(6,9));
    System.out.println(getLowestCommonMultiple(6,9));
    System.out.println(getHighestConventionNumber(4,8));
    System.out.println(getLowestCommonMultiple(4,8));
}