可行解是滿足約束條件的解，即可行域內的點
最優解是是目標函數實現最值得得可行解
基本解對應基向量的非基變量為零，基解不一定為可行解，可行解也不一定為基解
既是可行解又是基本解的解是基本可行解，即可行域的頂點
下面轉載了來自知乎的關於單純形法的幾何解釋：
鏈接：https://www.zhihu.com/question/24034254/answer/53391676
來源：知乎
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簡要地講就是，每次從單純形上的一個頂點走到一個更好的頂點直到找到最小（大）值。
線性規划是由兩部分組成的：線性的目標函數和線性的限制條件。
限制條件由等式和不等式組成。每一個線性的等式在幾何上就限制了可行解必須在一個超平面上。每一個線性的不等式在幾何上就限制了可行解必須在一個超平面的一邊。於是這些限制條件就限制了可行解必須在某個單純形上，所謂單純形就是很多超平面圍成的區域。
由於目標函數也是線性的，所以如果最優解存在，一定有一個最優解是單純形上的一個頂點。所以目標變成了找單純形上最好的頂點。
最好的頂點怎么找？最直接的辦法就是逐個找。聰明一點點的辦法是，每次找到的新的頂點都比原來的好。單純形法就是這類方法。
怎么知道每次找到的新的頂點都比原來的好？高中的時候做二維的線性規划就會知道，當目標函數代表的直線往與它自己垂直的方向移動的時候，它和單純形相交的點的目標函數就會單調變化。在高維的時候也一樣。這能直觀上告訴我們往某一個固定的方向移的時候，目標函數會變更優。
數學上，單純性法里面最關鍵的一步叫轉軸。就是從現在的可行解出發，可以沿着多條邊往前走，軸就是邊。無論轉去哪一條軸，都會一路往前走知道走到另一個頂點。
至於往哪條軸上走呢？每次轉軸的時候，在單純形表里面的目標函數的各個變量的系數都會改變的，每個系數代表走各條軸一單位步長所產生的目標函數的變化（所謂shadow price，影子價格。那個值當然有正有負，要看你是最小化還是最大化來挑）。一般意義上的單純性法並沒有規定按什么規則挑軸，只要保證目標函數往好的方向變就可以了。現有的方法有：挑單位變化值最大的那個；挑走到新的頂點的時候函數值變化最大的那個；等等。無論挑哪個規則都不能保證能最快找到最優的頂點。
就這樣慢慢往前走，直到沒法繼續走了（往哪走目標函數都變差了），就停了，停在了最優解上。