作者：Tobin
日期：2019/04/13
緣由：看python cookbook時，用到了heapq的庫，書中提到，如果僅僅是返回一個數組的最大值，用max就可以了，但是如果返回多個較大或者較小元素用堆，如果返回的個數接近於數組本身的元素個數時，直接用排序即可。那么我在想，為啥返回幾個元素的時候用堆效果比較好呢？於是我翻開了塵封許久的《算法導論》。
什么是堆
堆是一種數據結構。二叉堆是一個數組，近似於一個完全二叉樹。樹上的每個結點對應於數組的一個元素，除了最底層外樹是充滿的。下面的圖是一個小根堆。即父節點的值要小於子結點，大根堆要相反。
堆有哪些操作？復雜度如何證明。
建堆操作，調整操作，利用前兩個進行的堆排序操作（建完堆后，不斷將第一個元素與最后一個元素進行交換，然后調整，復雜度O（nlogn）。
主要是想記錄下復雜度的證明，具體的堆如何操作就不細講了，可以參考其它博客。
見圖。
復雜度上界是O(2n)，在這之后，每次取一個最大元素並剔除后，進行調整的復雜度是O(logn)，也就是說在建完堆后，每次需要到最大值得復雜度是O（logn）。顯然在返回多個較大元素的情況下，建堆進行操作的速度比遍歷要快，遍歷每次需要O(n)的時間。
堆有什么作用呢？
優先隊列的底層是用堆來實現的。