堆的時間復雜度

構建堆的過程，O（N）

從下面的元素向下沉

package sortdemo;

import java.util.Arrays;

/**
 * Created by chengxiao on 2016/12/17.
 * 堆排序demo
 */
public class HeapSort {
    public static void main(String []args){
        int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    public static void sort(int []arr){
        //1.構建大頂堆
        for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
            //從第一個非葉子結點從下至上，從右至左調整結構
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        //2.調整堆結構+交換堆頂元素與末尾元素
        for(int j=arr.length-1;j>0;j--){
            swap(arr,0,j);//將堆頂元素與末尾元素進行交換
            adjustHeap(arr,0,j);//重新對堆進行調整
        }

    }

    /**
     * 調整大頂堆（僅是調整過程，建立在大頂堆已構建的基礎上）
     * @param arr
     * @param i
     * @param length
     */
    public static void adjustHeap(int []arr,int i,int length){
        int temp = arr[i];//先取出當前元素i
        for(int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1){//從i結點的左子結點開始，也就是2i+1處開始
            if(k+1<length && arr[k]<arr[k+1]){//如果左子結點小於右子結點，k指向右子結點
                k++;
            }
            if(arr[k] >temp){//如果子節點大於父節點，將子節點值賦給父節點（不用進行交換）
                arr[i] = arr[k];
                i = k;
            }else{
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;//將temp值放到最終的位置
    }

    /**
     * 交換元素
     * @param arr
     * @param a
     * @param b
     */
    public static void swap(int []arr,int a ,int b){
        int temp=arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }
}

堆排序，每次交換堆頂的元素和結尾的元素，調整堆，每次O（logN）

堆插入，push_heap每次將元素放在結尾，將結尾元素向上查找更大或更小的元素下沉，每次O（logN）

堆刪除，pop_heap，刪除堆頂元素，將堆頂元素放在結尾等待刪除，將剩下的元素重建建堆。