假設檢驗是以小概率事件，在一次實驗中是不可能發生為前提(事實上是有可能發生的，但不是這樣說的話，就落入一個圈，不能繼續玩了)，來否認原假設。
u檢驗的定義：
已知從正態母體N(u,σ2)中抽得容量為n的子樣，求得子樣的均值x，而且假設母體的方差σ2 為已知值，那么可利用統計量
u = (x - μ) / (σ / √n) ~ N(0,1)
檢驗母體期望μ是否與某一常數相符進行檢驗。
（意思是說，我們假設的μ是母體均值，n是樣本數，構造了u，u服從正態分布，其均值為0，中誤差為1）
正態分布，可以網上查，就是對某個測量量，均值+誤差的概率情況。
（標准正態分布曲線，假設均值u等於0；如果不是標准正態分布曲線，那么u相當於向左向右偏）
例如：對一短距離，測量10000次，得到中誤差±σ10000 ，已經非常接近1σ 了。
而測了100次，可能得到的中誤差在±1σ到±2σ之間。
(所以有一種說法，就是如果做了大量測試，得到某個均值a，中誤差σ' (因為我們永遠不知道真正的σ，畢竟不能做無限次測試)，假如另外再測一次，得到的值為b ， 如果|b - a| > 2σ ，那么認為b是噪點，畢竟從正態分布來看，大於2σ的值概率已經小於5%了)
那么，u分布到底是怎么回事呢？
(1) 假如已知母體方差σ2 ，意思應該是，已知一個儀器測量的方差 。 (儀器的方差，也是通過大量測試一個量，求方差得出來的，很接近真的σ)
(2) 子樣的均值x ，意思應該是，測了多次，例如：1.01，1.01，1.019，1.00，0.999，……，然后求出均值，假如為x，但是≠1
(3) 母體期望μ ， 就是說我們假設的一個值。例如上面，樣本均值為x≠1，但是很接近1，那么可以假設μ = 1
（為什么不干脆說，母體期望μ 直接就等於x好了，干嘛多次一舉？因為任性…… 如果都這樣的話，就不需要搞u檢驗了，u檢驗沒意義，相當於主觀的100%認定μ=x，沒必要檢驗）
u = (x - μ) / (σ / √n)
分母(σ / √n) ， 就是根據誤差傳播定律，得到x的精度
所以，u就是：假設值 - 樣本均值 : 樣本精度
那么，如何檢驗？
在假設檢驗前，還有有一個值，就是對：假設μ = 1的顯著水平，一般稱為a值進行評估。
如果我們堅信，母體均值μ 就是等於 1 ， “堅信”這個東西，也是有值的；
“堅信”值95%，就是有5%懷疑 “μ 就是等於 1” 是錯的。
a的意思是，“懷疑”程度。
如果相信假設的μ就是母體均值 ， 那么a設置小一點，例如：5%（0.05）、1%（0.01）
那么，u計算好，有a，就愉快的差表了。
查表，其實就是反算u' ，和u的關系。
看上面正態分布的圖：
假設a是5%，那么得到的u' = 0 + 1.96 ， 那么如果 -u' < u < u' ，就說明了這個u在接受域內，假設成立。
應用：
例子一：測定高溫對距離測量的影響
1. 假如在高溫度T的時候，測n次距離樣本，得到了樣本均值x
2. 假如在常溫下，大量（比n大得多）測得距離均值為μ
那么，可以做假設檢驗：
由於相信μ ，所以設置a = 0.001，表示對μ的懷疑度很低。
如果u超出了接受域，那么認為μ是錯的；但是，實際上μ又是對的，因為在條件很好且大量測得的情況下得到的。
所以，有一個結論，就是樣本均值x測得很不好，導致拒絕了母體均值為μ的假設。
例子二：測定粗差
1. 假設測了n(n很大)次距離，得到樣本均值x
2. 在和1的條件相同的情況下，測得另外一個距離值，測了m(m遠小於n)次，均值為μ
那么可以做假設檢驗：
由於不太相信μ ，設置a = 0.05，表示對μ的懷疑度高。
如果超出了接受域，那么認為μ是錯的，也就是m次的均值μ仍然存在粗差
更深入：
u = (x - μ) / (σ / √n)
假設分母是vi = Bx - l，中，vi的精度 。 （可以先平差，求出x的精度，然后根據誤差傳播定律，得到v的精度）
由於v是觀測值改正數，其數學期望當然為0，因此μ=0；
如果對一個值，觀測了十分多次，那么其觀測值改正數當然要為0的了，因此可以將a設小點。
然后做檢驗。如果在接受域內，那么證明vi是對的；否則vi是錯的，有粗差