LeetCode698. 划分為k個相等的子集

題目

給定一個整數數組  nums 和一個正整數 k，找出是否有可能把這個數組分成 k 個非空子集，其總和都相等。

示例 1：

輸入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
輸出： True
說明： 有可能將其分成 4 個子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等於總和。
 

注意:

1 <= k <= len(nums) <= 16
0 < nums[i] < 10000

解題思路

1. 首先可以計算出每個子集的和的值  average =  sum / k；此后就圍繞着這個值進行
2. 之后就是需要組成將nums中的值，組成 7 個 average
3. 其次明確遞歸函數的目的與作用   ：   將函數的最大值，放入到一個合適的位置
4. 具體思路隨代碼

代碼

class Solution {
public:
    bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {

        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        
        if(sum % k != 0)  return false;
        
        int average = sum / k;
        
        sort(nums.begin(), nums.end());
        
        if(nums.back() > average)   return false;
        
        while(nums.size() && nums.back() == average)
        {
            nums.pop_back();
            k -= 1;
        }
        //在這之上都只是一些基礎的判斷准備工作

        vector<int> flag(k, 0);
        int ret = Partition(flag, nums, average);
         
        
        return ret;
    }
private:
    bool Partition(vector<int> &flag, vector<int> nums, int average)
　　//這里nums必須傳值，而flag傳引用即可，稍后說明
　　//flag長度為k,目的就是flag中的k個值，每個達到average
　　//每次將最大的值放入到flag中的一個位置(相加),保證不超過average
    {
        if(!nums.size())    return true;
　　　　　//如果按照要求一個一個放入，最后nums空了，即說明成功，返回true int max = nums.back();
        nums.pop_back();
    　　//彈出最大值 for(auto &c : flag)
        {
            if(c + max <= average)
            {
                c += max;
　　　　　　　　　　//1，在flag中尋找合適的位置，相加
　　　　　　　　　　//2，相加值小於average即表示有可能
　　　　　　　　　　//3，只是嘗試性的加入，但是在函數開頭我們是將值彈出的，所以需要值傳遞nums
 if(Partition(flag, nums, average))  return true;
　　　　　　　　　　//nums從大到小逐個遞歸，如果所有的nums都成功放入flags，返回true
　　　　　　　　　　//如果有失敗，則說明這個嘗試失敗
                c -= max;
　　　　　　　　　　//4，如果失敗flag會修改回來，所以使用引用即可
            }
            
            if(c == 0) break;
　　　　　　　 //這個地方原本值為0結果失敗，flag之后的值也為0，沒有必要嘗試
        }
        return false;
　　　　 //只有遞歸返回true才說明成功
    };
};