歸並排序的python實現

排序思路：

首先歸並排序使用了二分法，歸根到底的思想還是分而治之。拿到一個長數組，將其不停的分為左邊和右邊兩份，然后以此遞歸分下去。然后再將她們按照兩個有序數組的樣子合並起來。所以當將這左右兩邊分到不可分，也就到了該合並的時候。

這里顯示了歸並排序的第一步，將數組按照middle進行遞歸拆分，最后分到最細之后再將其使用對兩個有序數組進行排序的方法對其進行排序。

兩個有序數組排序的方法則非常簡單，同時對兩個數組的第一個位置進行比大小，將小的放入一個空數組，然后被放入空數組的那個位置的指針往后 移一個，然后繼續和另外一個數組的上一個位置進行比較，以此類推。到最后任何一個數組先出棧完，就將另外i一個數組里的所有元素追加到新數組后面。

由於遞歸拆分的時間復雜度是logN 然而，進行兩個有序數組排序的方法復雜度是N該算法的時間復雜度是N*logN 所以是NlogN。

 

根據這波分析，我們可以看看對上圖的一個行為。

當最左邊的分到最細之后無法再划分左右然后開始進行合並。

第一次組合完成[4, 7]的合並

第二次組合完成[4, 7, 8]的合並

第三次組合完成[3, 5]的合並

第四次組合完成[3, 5, 9]的合並

第五次組合完成[3, 4, 5, 7, 8, 9]的合並結束排序。

 

詳細代碼如下：（也可看github：點我）

# -*-coding:utf-8-*-


# 記錄歸並排序
def MergeSort(lists):
    if len(lists) <= 1:
        return lists
    middle = len(lists)//2
    left = MergeSort(lists[:middle])
    right = MergeSort(lists[middle:])
    return merge(left, right)


def merge(a, b):
    c = []
    h = j = 0
    while j < len(a) and h < len(b):
        if a[j] < b[h]:
            c.append(a[j])
            j += 1
        else:
            c.append(b[h])
            h += 1
    if j == len(a):
        for i in b[h:]:
            c.append(i)
    else:
        for i in a[j:]:
            c.append(i)

    return c


if __name__ == '__main__':
    a = [4, 7, 8, 3, 5, 9]
    print(MergeSort(a))