Java實現歸並排序

     百度百科:歸並排序（MERGE-SORT）是建立在歸並操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合並，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合並成一個有序表，稱為二路歸並。

     

歸並操作:

 

歸並操作(merge)，也叫歸並算法，指的是將兩個順序序列合並成一個順序序列的方法。

如　設有數列{6，202，100，301，38，8，1}

初始狀態：6,202,100,301,38,8,1

第一次歸並后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比較次數：3；

第二次歸並后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比較次數：4；

第三次歸並后：{1,6,8,38,100,202,301},比較次數：4；

總的比較次數為：3+4+4=11；

逆序數為14

 

算法描述

歸並操作的工作原理如下：

• 第一步：申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合並后的序列
• 第二步：設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
• 第三步：比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合並空間，並移動指針到下一位置
• 重復步驟3直到某一指針超出序列尾
• 將另一序列剩下的所有元素直接復制到合並序列尾

圖例：

1. 1. 1. 1. 

 

  java代碼實現：

package com.newtouch.data.sort;

import com.newtouch.data.test.SortTestHelper;

import java.util.Arrays;

/**
 * 歸並排序的算法實現
 * 實現復雜度o
 */
public class MergeSort {
    //算法類不允許產生任何實例
    private MergeSort() {
    }

    //將arr[l...mid] 和arr[mid+1....r] 兩部分進行歸並
    private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {
        Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r + 1);
        //初始化，i指向左半部分的起始；j指向右半部分其實索引位置mid+1
        int i = l, j = mid + 1;
        for (int k = l; k <= r; k++) {
            //
            if (i > mid) {
                //左半部分元素已經全部處理完畢
                arr[k] = aux[j - l];
                j++;
            } else if (j > r) {
                //右半部分元素已經全部處理完畢
                arr[k] = aux[i - l];
                i++;
            } else if (aux[i - l].compareTo(aux[j - i]) < 0) {
                //左半部分所指元素<右半部分所指元素
                arr[k] = aux[i - l];
                i++;
            } else {
                arr[k] = aux[j - l];
                j++;
            }
        }
    }

    private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r)
            return;
        int mid = (r + l) / 2;
        sort(arr, l, mid);
        sort(arr, mid + 1, r);
        merge(arr, l, mid, r);
    }


    public static void sort(Comparable[] arr) {
        int n = arr.length;
        sort(arr, 0, n - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Merge Sort是我們學習的第一個O(nlogn)復雜度的算法
        // 可以在1秒之內輕松處理100萬數量級的數據
        // 注意：不要輕易嘗試使用SelectionSort, InsertionSort或者BubbleSort處理100萬級的數據
        // 否則，你就見識了O(n^2)的算法和O(nlogn)算法的本質差異：）
        int N = 1000000;
        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);
        SortTestHelper.testSort("com.newtouch.data.sort.MergeSort", arr);

        return;
    }

} 

   測試輔助工具類實現：

  

package com.newtouch.data.test;

import java.lang.reflect.Method;
import java.lang.Class;
import java.util.Random;

public class SortTestHelper {

    // SortTestHelper不允許產生任何實例
    private SortTestHelper() {
    }

    // 生成有n個元素的隨機數組,每個元素的隨機范圍為[rangeL, rangeR]
    public static Integer[] generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {

        assert rangeL <= rangeR;

        Integer[] arr = new Integer[n];

        for (int i = 0; i < n; i++)
            arr[i] = new Integer((int) (Math.random() * (rangeR - rangeL + 1) + rangeL));
        return arr;
    }

    // 生成一個近乎有序的數組
    // 首先生成一個含有[0...n-1]的完全有序數組, 之后隨機交換swapTimes對數據
    // swapTimes定義了數組的無序程度:
    // swapTimes == 0 時, 數組完全有序
    // swapTimes 越大, 數組越趨向於無序
    public static Integer[] generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTimes) {

        Integer[] arr = new Integer[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            arr[i] = new Integer(i);

        for (int i = 0; i < swapTimes; i++) {
            int a = (int) (Math.random() * n);
            int b = (int) (Math.random() * n);
            int t = arr[a];
            arr[a] = arr[b];
            arr[b] = t;
        }

        return arr;
    }

    // 打印arr數組的所有內容
    public static void printArray(Object[] arr) {

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i]);
            System.out.print(' ');
        }
        System.out.println();

        return;
    }

    // 判斷arr數組是否有序
    public static boolean isSorted(Comparable[] arr) {

        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++)
            if (arr[i].compareTo(arr[i + 1]) > 0)
                return false;
        return true;
    }

    // 測試sortClassName所對應的排序算法排序arr數組所得到結果的正確性和算法運行時間
    public static void testSort(String sortClassName, Comparable[] arr) {

        // 通過Java的反射機制，通過排序的類名，運行排序函數
        try {
            // 通過sortClassName獲得排序函數的Class對象
            Class sortClass = Class.forName(sortClassName);
            // 通過排序函數的Class對象獲得排序方法
            Method sortMethod = sortClass.getMethod("sort", new Class[]{Comparable[].class});
            // 排序參數只有一個，是可比較數組arr
            Object[] params = new Object[]{arr};

            long startTime = System.currentTimeMillis();
            // 調用排序函數
            sortMethod.invoke(null, params);
            long endTime = System.currentTimeMillis();

            assert isSorted(arr);

            System.out.println(sortClass.getSimpleName() + " : " + (endTime - startTime) + "ms");
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

 

測試結果：MergeSort : 447ms 100萬數據在0.5內就完成類排序。