今天依舊是學算法，前幾天在搞bbs項目，界面也很丑，評論功能好像也有BUG。現在不搞了，得學下算法和數據結構，筆試過不了，連面試的機會都沒有……
今天學了折半查找算法，折半查找是蠻簡單的，但是歸並排序我就挺懵比，看教材C語言寫的歸並排序看不懂，后來參考了別人的博客，終於搞懂了。
折半查找
先看下課本對於 折半查找的講解。注意了，折半查找是對於有序序列而言的。每次折半，則查找區間大約縮小一半。low,high分別為查找區間的第一個下標與最后一個下標。出現low>high時，說明目標關鍵字在整個有序序列中不存在，查找失敗。
看我用python編程實現:
1 def BinSearch(array, key, low, high): 2 mid = int((low+high)/2) 3 if key == array[mid]: # 若找到
4 return array[mid] 5 if low > high: 6 return False 7
8 if key < array[mid]: 9 return BinSearch(array, key, low, mid-1) #遞歸 10 if key > array[mid]: 11 return BinSearch(array, key, mid+1, high) 12
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15 if __name__ == "__main__": 16 array = [4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97] 17 ret = BinSearch(array, 76, 0, len(array)-1) # 通過折半查找，找到65
18 print(ret)
輸出: 在列表中查找76.
76
時間復雜度：O(logn)
歸並排序算法
先闡述一下排序思路：
首先歸並排序使用了二分法，歸根到底的思想還是分而治之。歸並排序是指把無序的待排序序列分解成若干個有序子序列，並把有序子序列合並為整體有序序列的過程。長度為1的序列是有序的。因此當分解得到的子序列長度大於1時，應繼續分解，直到長度為1.
(下圖是分解過程，圖自http://www.cnblogs.com/piperck/p/6030122.html)
合並的過程如下:
很好，你現在可以和別人說，老子會歸並排序了。但是讓你寫代碼出來，相信你是不會的……
來來來，看我用python寫的歸並排序算法:
1 def merge_sort(array): # 遞歸分解
2 mid = int((len(array)+1)/2) 3 if len(array) == 1: # 遞歸結束的條件，分解到列表只有一個數據時結束
4 return array 5 list_left = merge_sort(array[:mid]) 6 list_right = merge_sort(array[mid:]) 7 print(">>>list_left:", list_left) 8 print(">>>list_right:", list_right) 9 return merge(list_left, list_right) # 進行歸並
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12 def merge(list_left, list_right): # 進行歸並
13 final = [] 14 while list_left and list_right: 15 if list_left[0] <= list_right[0]: # 如果將"<="改為"<",則歸並排序不穩定
16 final.append(list_left.pop(0)) 17 else: 18 final.append(list_right.pop(0)) 19
20 return final+list_left+list_right # 返回排序好的列表
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23 if __name__=="__main__": 24 array = [49, 38, 65, 97, 76] 25 print(merge_sort(array))
輸出:
>>>list_left: [49] >>>list_right: [38] >>>list_left: [38, 49] >>>list_right: [65] >>>list_left: [97] >>>list_right: [76] >>>list_left: [38, 49, 65] >>>list_right: [76, 97] [38, 49, 65, 76, 97]
時間度雜度: 平均情況＝最好情況＝最壞情況＝O(nlogn)
空間復雜度: O(n)
穩定性: 穩定
對序列{ 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 }進行歸並排序的實例如下:
使用歸並排序為一列數字進行排序的宏觀過程:
