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利用泛函分析中的定義，設f是集合m到M的一個映射，用f（m）代表m在映射下的像的全體，如果f（m）=M，則映射f就稱滿射。如果m中的元素的像一定不同，那么映射f就稱單射。如果既是滿射又單射，就是一一映射。
單射(injection):每一個x都有唯一的y與之對應
滿射(surjection):每一個y都必有至少一個x與之對應
雙射(又叫一一對應,bijection): 同時滿足單射與滿射，也就是常見的函數映射
那么通俗的說，單射就是只能一對一，不能多對一，滿射就是不論一對一，還是多對一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至於找到的只有一個原像,那就是雙射，但有的可以找到一個以上的那就不是雙射，即雙射就是既是單射又是滿射。
總之只能一對一或多對一，但不能一對多，並且在映射f:X→Y中X的每個元素都參與，Y中可能都參與，那就滿了，就是滿射，反之就不是滿射。總之說的是一回事，沒什么本質區別，只有聯系。如果了解函數思想的同學可以試着將取值域，上域，以及定義域的關系帶進來看一看