這部分內容大部分參考W.Y.Choi的課堂講義第三講和第四講：http://tera.yonsei.ac.kr/class/2007_1/main.htm
一、小信號模型
首先要明確一點，大部分情形MOSFET都是工作在飽和區。在飽和區工作的狀態我們通常稱為靜態工作點，在此狀態附近考慮一個小的控制信號擾動$v_{GS}$，漏極伴生的附加電流記為$i_D$. 小信號模型就是用於研究這兩個物理量之間的關系。
由MOSFET在飽和區的關系$I_D=\frac12\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{GS}-V_T)^2$，關於$V_{GS}$微分，有
$i_D=\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{GS}-V_T)v_{GS}\equiv g_m v_gs$. $g_m=\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}(V_{GS}-V_T)=\sqrt{2\mu_nC_{ox}\frac{W}{L}I_D}$.
其中$g_m$就是小信號$i_D$關於$v_{GS}$的電導。小信號電路模型可由下圖表示。
下面考慮溝道長度修正，漏極電流$I_D=\frac12\mu C_{ox}\frac{W}{L}(1+\lambda V_{DS})(V_{GS}-V_T)^2$。由於表達式中有$V_{GS}$,$V_{DS}$兩變量，微分變為
$i_D=\frac{\partial I_D}{\partial V_{GS}}v_{GS}+\frac{\partial I_D}{\partial V_{DS}}v_{DS}\equiv g_m v_{GS}+\frac1{r_0}v_{DS}$.
$g_m=\mu C_{ox}\frac{W}{L}(1+\lambda V_{DS})(V_{GS}-V_T)$, $\frac1{r_0}=\frac12\mu C_{ox}\frac{W}{L}\lambda (V_{GS}-V_T)^2$.
受控模型變為：
二、MOSFET的頻率響應
上面討論的是MOSFET的直流小信號響應，那么對於含時的信號，我們有必要考慮gate和source間還有gate和drain間的電容，分別記為$C_{GS}$和$C_{GD}$. 它們的來源如下圖。
在飽和區，$C_{GS}=\frac23 WLC_{ox}+WL_{ov}C_{ox}$, $C_{GD}=WL_{ov}C_{ox}$. 所以我們有$C_{GS}>C_{GD}$. 注意這里$C_{ox}$的單位很奇怪...
之前直流的小信號模型原電路如下
而對於含時信號來說，我們的小信號實際上是對時間微分，故此時$V_{DD}$和$GND$這種不隨時間變化的電壓源無異。那么漏極電流實際上就是將drain的$V_{DD}$和source的GND相連后流過的電流，即下圖中的$I_o$，而輸入的小信號是$I_i$.
對於頻率為$\omega$的情形，$\frac{I_o}{I_i}=\frac{g_m}{j\omega (C_{GD}+C_{GS})}$.