復正弦信號為系統的特征向量,對應特征值為系統的頻率響應。
因果系統的更一般形式:
頻率響應以2pi為周期:采樣后模擬角頻率周期為2pi*fs,對應數字角頻率的周期為2pi。
- 幅頻響應:表征系統對不同頻率信號幅度的放大或衰減。實系數h(n)的幅頻響應為偶函數,知道[0,pi]即可。
- 相頻響應:表征對不同頻率信號相位的超前或滯后。奇對稱。存在計算出來相位和真實相差2pi整數倍的模糊性問題。
- 群延時:
求群延時需要先解模糊。信號通過系統不失真要求群延時為常數,即對應相頻響應為線性相位。
- 頻率響應與Z變換:
頻率響應H(ejw)是系統傳遞函數H(z)的特殊情況。Z變換相當於針對離散信號和系統的拉普拉斯變換。