leetCode(尋找峰值)-二分查找

題目：

峰值元素是指其值大於左右相鄰值的元素。

給定一個輸入數組 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素並返回其索引。

數組可能包含多個峰值，在這種情況下，返回任何一個峰值所在位置即可。

你可以假設 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

輸入: nums = [1,2,3,1]
輸出: 2
解釋: 3 是峰值元素，你的函數應該返回其索引 2。

示例 2:

輸入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
輸出: 1 或 5 
解釋: 你的函數可以返回索引 1，其峰值元素為 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素為 6。

思路:

• 1.如果數組是嚴格遞增或者嚴格遞減，峰值在len(nums)-1或者0處；如果nums[0]比nums[1]大，nums[0]即是峰值;如果nums[len(nums)-1]比nums[len(nums)-2]大，nums[len(nums)-1]即是峰值

• 2.排除1的情況，數組中間一定存在一個峰值，采用二分法判斷峰值在那一邊一定存在

• 3.如果mid對應的數值比mid-1和mid+1處的數值都大，mid即使要找的結果

• 4.如果mid對應的數值比mid-1小，那么區間[l,mid]一定有峰值

• 5.如果mid對應的數值比mid+1小，那么區間[mid,r]一定有峰值

    func findPeakElement(nums []int) int {
    
    	if len(nums) == 1 {
    		return 0
    	}
    	if nums[0] > nums[1] {
    		return 0
    	}
    	if nums[len(nums)-1] > nums[len(nums)-2] {
    
    		return len(nums) - 1
    	}
    
    	l, r := 0, len(nums)-1
    
    	return find(nums, l, r)
    }
    
    func find(nums []int, l, r int) int {
    	mid := (l + r) / 2
    	// 滿足局部最大
    	if nums[mid-1] < nums[mid] && nums[mid+1] < nums[mid] {
    		return mid
    	}
    
    	if  nums[mid-1] > nums[mid] {
    		return find(nums, l, mid)
    	} else {
    		return find(nums, mid, r)
        }
    }