Java 二分查找

二分查找又稱折半查找，它是一種效率較高的查找方法。

折半查找的算法思想是將數列按有序化(遞增或遞減)排列，查找過程中采用跳躍式方式查找，即先以有序數列的中點位置為比較對象，如果要找的元素值小於該中點元素，則將待查序列縮小為左半部分，否則為右半部分。通過一次比較，將查找區間縮小一半。 折半查找是一種高效的查找方法。它可以明顯減少比較次數，提高查找效率。但是，折半查找的先決條件是查找表中的數據元素必須有序。

折半查找法的優點是比較次數少，查找速度快，平均性能好;其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用於不經常變動而查找頻繁的有序列表。

二分算法步驟描述：

1.確定整個查找區間的中間位置 mid = （ left + right ）/ 2

2.用待查關鍵字值與中間位置的關鍵字值進行比較；

若相等，則查找成功

若大於，則在后（右）半個區域繼續進行折半查找

若小於，則在前（左）半個區域繼續進行折半查找

3.對確定的縮小區域再按折半公式，重復上述步驟。

4.得到結果：要么查找成功， 要么查找失敗。折半查找的存儲結構采用一維數組存放。 折半查找算法舉例

注意：查找失敗（即在查找內容中沒有你要找的），這時控制台並不會報錯。

代碼實例：

package com.shuzu;

public class Demo7 {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        // 測試，數組(有序，以升序序列為例。這里是園友留言，提示糾正的。)
        int arr[] = { 1, 3, 4, 7, 11, 16, 33, 43, 65, 77, 88, 90, 99, 110 };

        BinaryFind bf = new BinaryFind();
        bf.find(0, arr.length - 1, 33, arr);
    }
}

// 定義一個二分查找的類
class BinaryFind {
    public void find(int leftIndex, int rightIndex, int val, int arr[]) {
        // 首先找到中間的數，這里不用擔心。/代表取整。
       //（之前的錯誤，被園友糾正：Java中，除不盡會自動取整）
        int midIndex = (rightIndex + leftIndex) / 2;
        int midVal = arr[midIndex];

        if (rightIndex >= leftIndex) {
            // 如果要找的數比midVal大
            if (midVal > val) {
                // 在arr數組的左邊找
                find(leftIndex, midIndex - 1, val, arr);
            } else if (midVal < val) {
                // 在arr數組的右邊找
                find(midIndex + 1, rightIndex, val, arr);
            } else if (midVal ==val) {
                System.out.println("找到下標" + midIndex);
            }
        }
    }
}

圖例演示原理：