海明碼計算方式

海明碼（也叫漢明碼）具有一位糾錯能力。本文以1010110這個二進制數為例解釋海明碼（偶校驗）的編碼和校驗方法。

編碼

　　確定校驗碼的位數x

　　設數據有n位，校驗碼有x位。則校驗碼一共有2^x種取值方式。其中需要一種取值方式表示數據正確，剩下2^x-1種取值方式表示有一位數據出錯。因為編碼后的二進制串有n+x位，因此x應該滿足

2^x-1 ≥　n+x　　　

　　使不等式成立的x的最小值就是校驗碼的位數。在本例中，n=7，解得x=4。

　　校驗碼在二進制串中的位置為2的整數冪。剩下的位置為數據。如圖所示。

H1	H2	H3	H4	H5	H6	H7	H8	H9	H10	H11
		1		0	1	0		1	1	0
		D1		D2	D3	D4		D5	D6	D7
20	21		22				23
P1	P2		P3				P4

說明：P的位置是根據2的n次冪的位置來計算的（P1的位置為，所以位置是H1；P2的位置所以位置是H2；以此類推）。

進行運算：

　　H3:3=2¹+2⁰

　　H5:5=2²+2⁰

　　H6:6=2²+2¹

　　H7:7=2²+2¹+2⁰

　　H9:9=2³+2⁰

　　H10:10=2³+2¹

　　H11:11=2³+2¹+2⁰

說明：因為P1等是根據2的n次冪計算的，所以P1等於所有包含的D值，P2就是等於所有包含的D值，得到如下結果。

　　p1=D1^D2^D4^D5^D7=1^0^0^1^0=0

　　P2=D1^D3^D4^D6^D7=1^1^0^1^0=1

　　P3=D2^D3^D4=0^1^0=1

　　P4=D5^D6^D7=1^1^0=0

 因此1010110的海明碼為01110100110。