一、概率與統計
什么是隨機試驗？
1. 試驗可以在相同條件下重復地進行。
2. 試驗的結果不止一個，且事先可以明確實驗的所有可能結果，
3. 試驗之前無法預知會出現哪一個結果。
什么是隨機事件？
在隨機試驗中，可能出現也可能不出現，而在大量重復試驗中具有某種規律性的事件叫做隨機事件(簡稱事件)。隨機事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。
什么是樣本點？
隨機試驗中的每一個可能出現的試驗結果稱為這個試驗的一個樣本點，記作ωi。
全體樣本點組成的集合稱為這個試驗的樣本空間，記作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。
僅含一個樣本點的隨機事件稱為基本事件
含有多個樣本點的隨機事件稱為復合事件。
在隨機試驗中，隨機事件一般是由若干個基本事件組成的。樣本空間Ω的任一子集A稱為隨機事件。屬於事件A的樣本點出現，則稱事件A發生。
例如，在試驗E中，令A表示“出現奇數點”，A就是一個隨機事件，A還可以用樣本點的集合形式表示，即A={1，3，5}，它是樣本空間Ω的一個子集。
例如，在試驗W中，令B表示“燈泡的壽命大於1000小時”，B也是一個隨機事件，B也可用樣本點的集合形式表示，即B={t|t>1000}，B也是樣本空間的一個子集。
因此在理論上，我們稱試驗E所對應的樣本空間Ω的子集為E的一個隨機事件，簡稱事件。在一次試驗中，當這一子集中的一個樣本點出現時，稱這一事件發生。
必然事件與不可能事件，也是一個“隨機”事件 。
- 必然事件記作Ω，樣本空間Ω也是其自身的一個子集，Ω也是一個“隨機”事件，每次試驗中必定有Ω中的一個樣本點出現，必然發生。
- 不可能事件記作Φ，空集Φ也是樣本空間的一個子集，Φ也是一個特殊的“隨機”事件，不包含任何樣本點，不可能發生。
確定事件：必然事件與不可能事件，統稱為確定事件。
隨機事件：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件
事件關系：
- 和事件（並集）：事件A與事件B至少一個發生，由事件A與事件B所有樣本點組成，記作A∪B。
- 積事件（交集）：事件A和事件B同時發生，由事件A與事件B的公共樣本點組成，記作AB或A∩B。
- 包含關系：事件A發生必然導致事件B發生，事件A是事件B的子事件，事件A的樣本點都是事件B的樣本點，記作A⊂B。
- 相等關系：A=B⇔A⊂B,B⊂A
- 差事件：事件A發生且事件B不發生，是由屬於事件A但不屬於事件B的樣本點組成，記作A－B。
- 互斥事件：事件A與事件B不能同時發生，事件A與事件B沒有公共的樣本點。記作AB=Φ。
- 對立事件：A、B事件必有一個發生且僅有一個發生，事件A的對立事件是由不屬於事件A的樣本點組成，記作ā。對立事件必然是互斥事件，互斥事件未必是對立事件。記作A∩B=ϕ,A∪B=Ω.
概率定性:
六大概型：古典、幾何、互斥(對立)、獨立、獨立重復試驗、條件概率
求概率，先定性，然后再代入相應的公式。
(4)互斥事件的概率：
對立事件的概率：
兩個常用公式須記住：
一次實驗中，某事件發生的概率為p；n次獨立重復實驗中，某事件發生k次的概率為多少？
條件概率，已知事件A的發生概率為P(A)，已知事件A發生的條件下事件B發生的概率為P(B|A)，它們之間的公式：
必然事件的概率為1。
二、隨機變量與分布
隨機變量是指隨機事件的數量表現
隨機變量，分為離散型隨機變量和連續性隨機變量。
3、什么是隨機試驗？
4、隨機變量
5、離散型隨機變量
5.1 隨機變量與離散型隨機變量的區別
5.2 隨機變量的分布列
5.3離散型隨機變量的分布列
5.3離散型隨機變量的分布列的數學意義
5.4 兩點分布
5.5 二項分布
5.6 均值或數學期望
5.7 方差
5.8 正態分布
通俗易懂開解
https://www.zhihu.com/question/56891433/answer/213354580
6、連續型隨機變量
三、二項分布與二項式定理
示例：
二項式定理的推導：
