在概率中離散分布律是精確到每個點的概率，分布函數則是某個范圍的概率；對應的參數估計，有點估計，還有區間估計；覺得概率一直在圍繞點和區間來做文章。
分布函數首先他表示的是一個范圍的概率；這個和離散變量的分布律有本質差別，因為離散變量是可窮舉的，所以很多時候人們關心的某個樣本發生的概率；
但是尤其是在連續變量領域，人們很多時候更關心的取值的某個范圍內概率，於是這里就引出了 分布函數，分布函數就是解決這個問題的。分布函數其實是一個門面，真正在運算起作用的是概率密度函數，是對於分布函數的在某個范圍的微積分函數，注意，這個微積分函數是一個范圍微積分，負無窮到x；那么當我們在關心某個范圍的時候，只要指定積分范圍即可。
我們講的正態分布以及（a, b）分布，都是基於密度函數來講的。