數字三角形（動態規划）

題目描述
給定一個由n行數字組成的數字三角形如下圖所示。試設計一個算法，計算出從三角形的頂至底的一條路徑，使該路徑經過的數字總和最大。
對於給定的由n行數字組成的數字三角形，計算從三角形的頂至底的路徑經過的數字和的最大值。

輸入
輸入數據的第1行是數字三角形的行數n，1≤n≤100。接下來n行是數字三角形各行中的數字。所有數字在0..99之間。

輸出
輸出數據只有一個整數，表示計算出的最大值。

示例輸入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

示例輸出
30

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[105][105] = {0};
int dp[105][105] = {0};

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for( int i = 1; i <= n; i++ )
        for( int j = 1; j <= i; j++ )
            cin>>a[i][j];
    for( int i = 1; i <= n; i++ )    
        for( int j = 1; j <= i; j++ )
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]) + a[i][j];
    int ans = 0;
    for( int j = 1; j <= n; j++ )
        ans = max(ans,dp[n][j]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}