1.具體思想：
關於計算矩陣行列式有兩個主要方法：
1.根據矩陣行列式的定義式用遞歸計算（就是本文所講）
2.先做矩陣行變換，轉化為上三角矩陣，再求行列式。
（我先是思考了行變換轉化為三角矩陣，但中途遇到了些問題，所以先把遞歸的方法寫下來，之后會繼續更新另外一種方法。）
線性代數里我們已經了解了遞歸求矩陣行列式的方法。下圖：
然后每一個代數余子式又可以看做相對於“n階母矩陣”的“n-1階子矩陣”，再次對這個子矩陣按照行或列展開，這就是遞歸求矩陣行列式的思想。
2.三元組和二維數組
二維數組不用多說，它和矩陣是一一對應的，表示完全相同。
三元組是指形如（（r，c），d）的集合，我們規定(r,c)是三元組中的一個數在二維數組中的對應位置，d表示數據的值。
三元組的數據結構如下：
1 typedef struct
2 {
3 int r; 4 int c; 5 int d; 6 }TupNode; 7 typedef struct 8 { 9 int rows; 10 int cols; 11 int nums; 12 TupNode data[Maxsize]; 13 }TSMatrix;
具體的計算行列式代碼如下：
1 //計算矩陣行列式
2 int DatMat(TSMatrix t){
3 if(t.cols!=t.rows){ 4 printf("該矩陣無法求行列式！"); 5 return 0; 6 } 7 else{ 8 int n=t.cols; 9 int a[n][n]; 10 //將三元組轉化為二維數組 11 for(int i=0;i<n;i++){ 12 for(int j=0;j<n;j++){ 13 a[i][j]=0; 14 } 15 } 16 for(int k=0;k<t.nums;k++){ 17 int i = t.data[k].r; 18 int j = t.data[k].c; 19 a[i][j] = t.data[k].d; 20 } 21 if (n == 1){ 22 return a[0][0]; 23 } 24 else{ 25 int b[n-1][n-1];//創建n-1階的代數余子式陣bb 26 int c[(n-1)*(n-1)]; 27 int sum = 0;//sum為行列式的值 28 TSMatrix t1; 29 30 //以第一列為基礎，求行列式 31 for(int l=0;l<n;l++){ 32 int m1=0; 33 int m2=0; 34 for(int i =0;i<n;i++){ 35 for(int j=0;j<n;j++){ 36 if(i!=l&&j!=0){ 37 c[m1]=a[i][j]; 38 m1++; 39 } 40 } 41 } 42 for(int i =0;i<n-1;i++){ 43 for(int j=0;j<n-1;j++){ 44 b[i][j]=c[m2]; 45 m2++; 46 } 47 } 48 49 //把二維數組轉化為三元組 50 t1.rows=n-1; 51 t1.cols=n-1; 52 t1.nums=0; 53 for(int i=0;i<n-1;i++){ 54 for(int j=0;j<n-1;j++){ 55 if(b[i][j]!=0){ 56 t1.data[t1.nums].r=i; 57 t1.data[t1.nums].c=j; 58 t1.data[t1.nums].d=b[i][j]; 59 t1.nums++; 60 } 61 } 62 } 63 sum+=a[l][0]*DatMat(t1)*pow(-1,l);//通過遞歸來求行列式的值 64 } 65 return sum; 66 } 67 } 68 }