小孔相機模型
相機坐標系:
以相機的光心或焦點O作為原點與坐標軸x,y,z組成相機坐標系。
像素坐標系：
以成像平面中心O'和坐標軸x'與y'組成像素坐標系。
在相機坐標系下的點P=[X,Y,Z]T,映射到像素坐標系中的點P'=[x,y]T，P'在相機坐標系下的坐標為[x,y,z]T,其中f為焦距：
根據相似三角形可知：
整理后為：
即若取相機坐標系下的點X，映射到像素坐標系下的點x，關系為：
齊次坐標系化：
改寫為：
簡寫成：
- x表示像素坐標（u,v,1)
- K是一個3*3內參矩陣
- R是一個3*3旋轉矩陣
- t是3*1平移矩陣
- X是世界坐標（X,Y,Z,1)
其中[R t]X把世界坐標轉換成相機坐標，K[R t]X把相機坐標轉換成像素坐標。
相機坐標與世界坐標重合（相機坐標原點就是[0,0,0],且沒有經過旋轉）,同時由相機坐標到像素坐標沒有經過平移、放縮和傾斜，表述如下：
內參：
若由相機坐標到像素坐標經過了平移（水平平移u0，豎直平移v0)：
若由相機坐標系到像素坐標系又經過了放縮（水平放大α，豎直放大β）
若由相機坐標系到像素坐標系由經過了傾斜：
外參：
若由世界坐標系到相機坐標系經過了平移（x方向平移tx,y方向平移ty，z方向平移tz）：
若由世界坐標系到相機坐標系又經過了旋轉：
