小孔相机模型
相机坐标系:
以相机的光心或焦点O作为原点与坐标轴x,y,z组成相机坐标系。
像素坐标系：
以成像平面中心O'和坐标轴x'与y'组成像素坐标系。
在相机坐标系下的点P=[X,Y,Z]T,映射到像素坐标系中的点P'=[x,y]T，P'在相机坐标系下的坐标为[x,y,z]T,其中f为焦距：
根据相似三角形可知：
整理后为：
即若取相机坐标系下的点X，映射到像素坐标系下的点x，关系为：
齐次坐标系化：
改写为：
简写成：
- x表示像素坐标（u,v,1)
- K是一个3*3内参矩阵
- R是一个3*3旋转矩阵
- t是3*1平移矩阵
- X是世界坐标（X,Y,Z,1)
其中[R t]X把世界坐标转换成相机坐标，K[R t]X把相机坐标转换成像素坐标。
相机坐标与世界坐标重合（相机坐标原点就是[0,0,0],且没有经过旋转）,同时由相机坐标到像素坐标没有经过平移、放缩和倾斜，表述如下：
内参：
若由相机坐标到像素坐标经过了平移（水平平移u0，竖直平移v0)：
若由相机坐标系到像素坐标系又经过了放缩（水平放大α，竖直放大β）
若由相机坐标系到像素坐标系由经过了倾斜：
外参：
若由世界坐标系到相机坐标系经过了平移（x方向平移tx,y方向平移ty，z方向平移tz）：
若由世界坐标系到相机坐标系又经过了旋转：
