【Java】 劍指offer(51)數組中的逆序對

本文參考自《劍指offer》一書，代碼采用Java語言。

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題目　

　　在數組中的兩個數字如果前面一個數字大於后面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組，求出這個數組中的逆序對的總數。

思路

　　如果遍歷數組，對每個數字都和后面的數字比較大小，時間復雜度為O(n^2)，效率太低。

　　利用歸並排序的思想，先將數組分解成為n個長度為1的子數組，然后進行兩兩合並同時排好順序。

　　在對兩個子區域合並排序時，記左邊區域（下標為start~mid）的指針為i，右邊區域（下標為mid+1~end）的指針為j，兩個指針都指向該區域內最大的數字，排序時：

　　（1）如果i指向的數字大於j指向的數字，說明：逆序對有j-mid個，我們把i指向的數字放入臨時創建的排序數組中，然后令i-1，指向該區域前一個數字，繼續進行排序；

　　（2）如果i指向的數字小於等於j指向的數字，說明暫時不存在逆序對，將j指向的數字放入臨時創建的排序數組中，然后令j-1，指向該區域前一個數字，繼續進行排序；

　　（3）某一子區域數字都放入排序數組后，將另一個子區域剩下的數字放入排序數組中，完成排序；

　　（4）最后將排序好的數字按順序賦值給原始數組的兩個子區域，以便合並后的區域與別的區域合並。

 

 

測試算例　

　　1.功能測試（普通數組，遞增數組，遞減數組，含重復數字）

　　2.邊界值測試（數組只有兩個數字，只有一個數字）

　　2.特殊測試（null）

Java代碼、

//題目：在數組中的兩個數字如果前面一個數字大於后面的數字，則這兩個數字組
//成一個逆序對。輸入一個數組，求出這個數組中的逆序對的總數。

public class InversePairs {
    public static int inversePairs(int [] array) {
        if(array==null || array.length<=0)
            return 0;
        int count=getCount(array,0,array.length-1);
        return count;
    }
    
    private static int getCount(int[] array,int start,int end){
        if(start>=end)
            return 0;
        int mid=(end+start)>>1;
        int left=getCount(array,start,mid);
        int right=getCount(array,mid+1,end);
        
        //合並
        int count=0;
        int i=mid; //左邊區域的指針
        int j=end; //右邊區域的指針
        int[] temp= new int[end-start+1];  //臨時區域
        int k=end-start; //臨時區域的指針
        while(i>=start && j>=mid+1){
            if(array[i]>array[j]){
                count+=(j-mid);
                temp[k--]=array[i--];
            }else{
                temp[k--]=array[j--];
            }
        }
        while(i>=start)
            temp[k--]=array[i--];
        while(j>=mid+1)
            temp[k--]=array[j--];
        for(k=0;k<temp.length;k++)
            array[k+start]=temp[k];
        
        return count+left+right;
    }
}

　　

收獲

　　1.要對歸並排序的實現非常熟練。

　　

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